《刑事訴訟法》中關于重新鑒定的規定有：

1.根據《刑事訴訟法》第一版百四十八條規權定，偵查機關應當將用作證據的鑒定意見告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申請，可以補充鑒定或者重新鑒定。

2.根據《刑事訴訟法》第一百九十七條規定，法庭審理過程中，當事人和辯護人、訴訟代理人有權申請通知新的證人到庭，調取新的物證，申請重新鑒定或者勘驗。

刑事案件一審分為三個階段：偵查階段、審查起訴階段、審判階段，每個階段對應的主導主體分別為公安機關、檢察院、法院。

在三個階段被告人的稱呼也不同，分別是犯罪嫌疑人、犯罪嫌疑人、被告人。你提到犯罪嫌疑人，應該是指偵查階段或是審查起訴階段。那么這兩個階段起主導作用的是公安機關或者檢察院。公安機關啟動重新鑒定程序的條件是：犯罪嫌疑人、被害人對鑒定結論有異議提出申請，經縣級以上公安機關負責人批準，即可啟動重新鑒定程序；檢察機關啟動重新鑒定程序的條件是：犯罪嫌疑人、被害人對鑒定結論有異議提出申請，經檢察長批準即可啟動重新鑒定程序，兩者并不強調審查有異議的理由是否成立。

到了審判階段，犯罪嫌疑人的稱呼改成了被告人，已過了你問題中提到的被稱為嫌疑人的階段。再為你普法一下。法院啟動重新鑒定程序有兩種情況：第一種是法院在審判過程中，對于當事人和辯護人等申請重新鑒定的，經審查認為可能影響案件事實認定的，而同意該申請啟動重新鑒定程序。要注意的是，法院經審查認為原鑒定結論 “可能影響案件事實認定”，這就是個較抽象、靈活的概念，審判人員在司法實踐中不便掌握；第二種是審判人員對鑒定結論有疑問的，可以逕行啟動重新鑒定程序。

1、第二百四十三條 對鑒定意見，偵查人員應當進行審查。

對經審查作為證據使用的鑒定意見，公安機關應當及時告知犯罪嫌疑人、被害人或者其法定代理人。

2、第二百四十四條 犯罪嫌疑人、被害人對鑒定意見有異議提出申請，以及辦案部門或者偵查人員對鑒定意見有疑義的，可以將鑒定意見送交其他有專門知識的人員提出意見。必要時，詢問鑒定人并制作筆錄附卷。

3、第二百四十五條 經審查，發現有下列情形之一的，經縣級以上公安機關負責人批準，應當補充鑒定：

(一)鑒定內容有明顯遺漏的;

(二)發現新的有鑒定意義的證物的;

(三)對鑒定證物有新的鑒定要求的;

(四)鑒定意見不完整，委托事項無法確定的;

(五)其他需要補充鑒定的情形。

經審查，不符合上述情形的，經縣級以上公安機關負責人批準，作出不準予補充鑒定的決定，并在作出決定后三日以內書面通知申請人。

4、第二百四十六條   經審查，發現有下列情形之一的，經縣級以上公安機關負責人批準，應當重新鑒定：

(一)鑒定程序違法或者違反相關專業技術要求的;

(二)鑒定機構、鑒定人不具備鑒定資質和條件的;

(三)鑒定人故意作虛假鑒定或者違反回避規定的;

(四)鑒定意見依據明顯不足的;

(五)檢材虛假或者被損壞的;

(六)其他應當重新鑒定的情形。

重新鑒定，應當另行指派或者聘請鑒定人。

經審查，不符合上述情形的，經縣級以上公安機關負責人批準，作出不準予重新鑒定的決定，并在作出決定后三日以內書面通知申請人。