1. 通常情況下，警察在立案后會盡快聯系犯罪嫌疑人。根據法律規定，警方通常在立案后的24小時內與犯罪嫌疑人取得聯系。
2. 一旦警方立案，他們通常會迅速采取行動，其中包括在立案后的24小時內聯系犯罪嫌疑人。這是為了確保案件的及時進展和調查的順利進行。
3. 在立案之后，警方通常會在24小時內聯系犯罪嫌疑人。這一步驟是法律程序的一部分，旨在確保案件得到及時處理，并啟動進一步的調查工作。
4. 警察立案后，他們的下一步通常是盡快聯系犯罪嫌疑人。根據法律的規定，這個時間限制通常是在立案后的24小時內。這是案件處理的標準程序，旨在保證調查的效率和合法性。

警察立案后30天內抓人。一般刑事案件在七日以內決定是否立案，重大、復雜線索，經縣級公安機關負責人批準，立案審查期限可延長至三十日。特別重大、復雜線索，經地級公安機關負責人批準，立案審查期限可延長至六十日。被刑拘的犯罪嫌疑人在立案后30天內會轉捕。
派出所立案后，法律上沒有限定時間也就是說沒有具體規定，主要取決于辦案條件，看偵查進展情況。需要調查取證、拘留犯罪嫌疑人、預審犯罪嫌疑人，有的還需要追贓。公安立案后多久結案，時間視情況而定。從開始立案到偵辦，到最后結案，有許多內容要進行。針對不同的案件，在立案到結案的這個過程所需要耗費的時間也是不一樣的。一般情況之下，需要的時間至少是半年，特殊情況會有所延長。
法律依據：《公安機關辦理刑事案件程序規定》第一百二十四條
公安機關對于現行犯或者重大嫌疑分子，有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪后即時被發覺的；
（二）被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的；
（三）在身邊或者住處發現有犯罪證據的；
（四）犯罪后企圖自殺、逃跑或者在逃的；
（五）有毀滅、偽造證據或者串供可能的；
（六）不講真實姓名、住址，身份不明的；
（七）有流竄作案、多次作案、結伙作案重大嫌疑的。