要按先刑事后民事的原則處理。民事案件中止審理，等刑事案件結(jié)案后再處理。《民事訴訟法》第一百五十條，有下列情形之一的，中止訴訟：（一）一方當事人死亡，需要等待繼承人表明是否參加訴訟的；（二）一方當事人喪失訴訟行為能力，尚未確定法定代理人的。 要按先刑事后民事的原則處理。民事案件中止審理，等刑事案件結(jié)案后再處理。
法律依據(jù)：
《民事訴訟法》第一百五十條，有下列情形之一的，中止訴訟：
（一）一方當事人死亡，需要等待繼承人表明是否參加訴訟的；
（二）一方當事人喪失訴訟行為能力，尚未確定法定代理人的；
（三）作為一方當事人的法人或者其他組織終止，尚未確定權(quán)利義務(wù)承受人的；
（四）一方當事人因不可抗拒的事由，不能參加訴訟的；
（五）本案必須以另一案的審理結(jié)果為依據(jù)，而另一案尚未審結(jié)的；
（六）其他應(yīng)當中止訴訟的情形。 中止訴訟的原因消除后，恢復(fù)訴訟。

民事案件執(zhí)行過程中發(fā)現(xiàn)涉嫌刑事犯罪是否應(yīng)該中止執(zhí)行的這個問題是要根據(jù)情況進行分析的，如果刑事案件和民事案件具有一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，司法實踐中，通常情況下都會中止執(zhí)行的，如果沒有關(guān)聯(lián)關(guān)系，公安機關(guān)無權(quán)要求民事法院中止執(zhí)行。
公民因為別人的民事方面的侵權(quán)而針對對方的行為提起了民事訴訟，但是法官在受理之后并在審理過程中發(fā)現(xiàn)被告不僅存在民事方面的侵權(quán)還已經(jīng)觸及了刑事上的罪行，此時就不僅僅是簡單的民事案件了。
一、民事案件涉嫌刑事犯罪應(yīng)否中止執(zhí)行?
如果民事案與刑事案件相關(guān)聯(lián)的應(yīng)當停止民事案件執(zhí)行。 對于刑事立案前民事案件已經(jīng)審理終結(jié)這種情況，目前尚無明確的法律或司法解釋作出規(guī)定。可以參考公安施行的《公安機關(guān)辦理經(jīng)濟犯罪案件的若干規(guī)定》（以下簡稱“《規(guī)定》”）。
該《規(guī)定》第11條規(guī)定：“公安機關(guān)發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟犯罪嫌疑，與人民法院已受理或作出生效判決、裁定的民事案件系同一法律事實的，應(yīng)當說明理由并附有關(guān)材料復(fù)印件，函告受理或作出判決、裁定的人民法院，同時，通報相關(guān)的人民檢察院。”
第12條規(guī)定：“需要立案偵查的案件與人民法院受理或作出生效判決、裁定的民事案件，屬于同一法律事實，如符合下列條件之一的，公安機關(guān)應(yīng)當立案偵查：
(一)人民法院決定將案件移送公安機關(guān)或者撤銷該判決、裁定的;
(二)人民檢察院依法通知公安機關(guān)立案的。”
第13條規(guī)定：“需要立案偵查的案件與人民法院受理或作出生效判決、裁定的民事案件，如果不屬同一法律事實，公安機關(guān)可以直接立案偵查，但不得以刑事立案為由要求人民法院裁定駁回起訴、中止審理或撤銷判決、裁定。”
二、刑事案件審理時間
一審法院的正常審理期限(一般為2個月，至遲不超過3個月，特殊情況例外)
《刑事訴訟法》
第二百零八條 人民法院審理公訴案件，應(yīng)當在受理后二個月以內(nèi)宣判，至遲不得超過三個月。對于可能判處死刑的案件或者附帶民事訴訟的案件，以及有本法第一百五十八條規(guī)定情形之一的，經(jīng)上一級人民法院批準，可以延長三個月;因特殊情況還需要延長的，報請最高人民法院批準。
人民法院改變管轄的案件，從改變后的人民法院收到案件之日起計算審理期限。
人民檢察院補充偵查的案件，補充偵查完畢移送人民法院后，人民法院重新計算審理期限。
《刑事訴訟法》
第一百五十八條 下列案件在本法第一百五十六條規(guī)定的期限屆滿不能偵查終結(jié)的，經(jīng)省、自治區(qū)、直轄市人民檢察院批準或者決定，可以延長二個月：
(一)交通十分不便的邊遠地區(qū)的重大復(fù)雜案件;
(二)重大的犯罪集團案件;
(三)流竄作案的重大復(fù)雜案件;
(四)犯罪涉及面廣，取證困難的重大復(fù)雜案件。
根據(jù)上述規(guī)定，人民法院審理一審案件常見的審限應(yīng)當在三至六個月。
民事法院的判決結(jié)果跟刑事案件之間毫無任何關(guān)系的情況下，一般都是民事法院該執(zhí)行就執(zhí)行，也并不影響到公安機關(guān)的立案偵查。但有的時候，民事法院所執(zhí)行的這些財產(chǎn)，有可能就是當事人通過之前的刑事犯罪行為取得的，如果確認為贓款，就只能中止執(zhí)行。

一、再審中止執(zhí)行的依據(jù)是什么
1、再審中止執(zhí)行的依據(jù)如下：
（1）申請人表示可以延期執(zhí)行的；
（2）案外人對執(zhí)行標的提出確有理由的異議的；
（3）作為一方當事人的公民死亡，需要等待繼承人繼承權(quán)利或者承擔義務(wù)的。
2、法律依據(jù)：《中華人民共和國刑事訴訟法》第三百八十二條
上訴人直接向第二審人民法院提出上訴的，第二審人民法院應(yīng)當在收到上訴狀后三日以內(nèi)將上訴狀交第一審人民法院。第一審人民法院應(yīng)當審查上訴是否符合法律規(guī)定。符合法律規(guī)定的，應(yīng)當在接到上訴狀后三日以內(nèi)將上訴狀連同案卷、證據(jù)移送上一級人民法院，并將上訴狀副本送交同級人民檢察院和對方當事人。
第三百八十三條
上訴人在上訴期限內(nèi)要求撤回上訴的，人民法院應(yīng)當準許。
上訴人在上訴期滿后要求撤回上訴的，第二審人民法院經(jīng)審查，認為原判認定事實和適用法律正確，量刑適當?shù)模瑧?yīng)當裁定準許；認為原判確有錯誤的，應(yīng)當不予準許，繼續(xù)按照上訴案件審理。
被判處死刑立即執(zhí)行的被告人提出上訴，在第二審開庭后宣告裁判前申請撤回上訴的，應(yīng)當不予準許，繼續(xù)按照上訴案件審理。
二、執(zhí)行的條件是什么
執(zhí)行的條件如下：
1、須有執(zhí)行根據(jù)；
2、有可供執(zhí)行的內(nèi)容；
3、被執(zhí)行人有能力履行而拒不履行；
4、申請當事人在法定期限以內(nèi)提出了執(zhí)行申請。