在處理員工被刑事拘留的狀況時，公司能否將其開除，主要取決于員工是否最終被追究刑事責任。若員工被刑事拘留后，經法律程序認定其有罪，則公司有權依照《勞動合同法》第三十九條，基于員工因被依法追究刑事責任這一情形，解除勞動合同。
如果員工最終未被追究刑事責任，公司則不能基于其被刑事拘留的事實進行開除。因為在此情況下，員工并未違反《勞動合同法》中規定的解除勞動合同條件，如試用期不符合錄用條件、嚴重違反公司規章制度、嚴重失職或營私舞弊等。
對于司法拘留或行政拘留的情況，公司能否開除員工，關鍵在于公司規章制度是否將其認定為嚴重違法行為。如果公司規章制度將此類行為視為嚴重違規，且符合解除勞動合同的條件，公司則有權開除員工。反之，如果公司規章制度未將司法或行政拘留列為嚴重違規行為，公司則不能據此開除員工。
綜上所述，公司對員工因被拘留而進行開除的決定，需嚴格依據《勞動合同法》和公司內部規章制度進行。確保在處理此類情況時，合法合規，維護員工權益。

具體情況需依實際評估。
若員工因違規被治安拘留，企業通常不能以其為由立即解雇；
然而，若員工遭到刑事拘留并在后續審判中獲罪，企業則可依勞動合同設定行使解約權，因這意味著員工的行為已觸犯法律，并對公司聲譽及運營造成潛在威脅。
當然，企業是否享有解雇權還需依據其內部規章制度的具體規定，如規章制度明確規定任何形式的拘留皆屬于嚴重違紀，且制定過程合法、已向員工公布，那么企業便可據此執行解雇。