法律分析：刑事申訴書提交給什么部門：1、申訴狀。 申訴要遞交申訴狀，申訴狀可以由申訴人自己寫，也可以請律師或其他人代書。但申訴狀應當寫明當事人的基本情況、聯系方式以及申訴的事實與理由。 2、原一、二審判決書、裁定書等法律文書。 經過人民法院復查或者再審的，應附有駁回通知書、再審決定書、再審判決書、裁定書。 3、其他相關材料。 有新的證據證明原判決、裁定認定的事實確有錯誤的，應當同時附有相關證據材料;申請人民法院調查取證的，應當附有相關線索。 申訴不符合規定的，人民法院應當告知申訴人補充材料;申訴人對于材料拒絕補充且無正當理由的，不予審查。 綜上所述，刑事申訴應當向人民法院提交申訴狀，隨申訴狀一起，還要遞交有關附件。如一、二審的判決書或裁定書、駁回申訴通知書等。申訴要有法律依據和事實根據，不能提出無理要求，不應攪鬧機關的辦公秩序，要按法律規定的程序，逐級申訴。

法律依據：《刑事訴訟法》第二百九十六條 各級人民法院對當事人及其法定代理人、近親屬對已經發生法律效力的判決、裁定提出的申訴，應當進行登記并認真審查處理。 　　

《刑事訴訟法》第二百九十七條 人民法院經審查，對不符合刑事訴訟法第二百零三條規定的申訴，按來信、來訪處理。 　　

《刑事訴訟法》第二百九十八條　受理、審查申訴一般由作出發生法律效力的判決、裁定的人民法院進行。直接向上級人民法院申訴的，如果沒有經作出發生法律效力的判決、裁定的人民法院審查處理，上級人民法院可以交該人民法院審查，并告知申訴人;如果屬于案情疑難、復雜、重大的，或者已經由作出發生法律效力的判決、裁定的人民法院審查處理后仍堅持申訴的，上級人民法院可以直接受理、審查，下級人民法院也可以請求移送上一級人民法院審查處理。

通常情況下，刑事案件申訴由終審人民法院審查處理。但是，第二審人民法院裁定準許撤回上訴的案件，申訴人對第一審判決提出申訴的，可以由第一審人民法院審查處理。不過，上一級人民法院對未經終審人民法院審查處理的申訴，可以告知申訴人向終審人民法院提出申訴，或者直接交終審人民法院審查處理，并告知申訴人;案件疑難、復雜、重大的，也可以直接審查處理。

一、刑事案件申訴應當向哪一級法院

最高人民法院關于適用中華人民共和國刑事訴訟法的解釋》第三百七十三條規定：申訴由終審人民法院審查處理。但是，第二審人民法院裁定準許撤回上訴的案件，申訴人對第一審判決提出申訴的，可以由第一審人民法院審查處理。

上一級人民法院對未經終審人民法院審查處理的申訴，可以告知申訴人向終審人民法院提出申訴，或者直接交終審人民法院審查處理，并告知申訴人;案件疑難、復雜、重大的，也可以直接審查處理。

對未經終審人民法院及其上一級人民法院審查處理，直接向上級人民法院申訴的，上級人民法院可以告知申訴人向下級人民法院提出。

二、申訴需要遞交哪些材料?

向人民法院申訴，應當提交以下材料：

(一)申訴狀。應當寫明當事人的基本情況、聯系方式以及申訴的事實與理由;

(二)原一、二審判決書、裁定書等法律文書。經過人民法院復查或者再審的，應當附有駁回通知書、再審決定書、再審判決書、裁定書;

(三)其他相關材料。以有新的證據證明原判決、裁定認定的事實確有錯誤為由申訴的，應當同時附有相關證據材料;申請人民法院調查取證的，應當附有相關線索或者材料;

申訴不符合前款規定的，人民法院應當告知申訴人補充材料;申訴人對必要材料拒絕補充且無正當理由的，不予審查。

按照規定，刑事案件應在刑罰執行完畢后兩年內提出申訴。如果可能對原審被告人宣告無罪的，或者原審被告人在刑罰執行完畢后兩年內向人民法院提出申訴未予受理的，或者屬于疑難、復雜、重大案件的，可以不受兩年申訴期限限制。除此之外，要是案外人認為已經發生法律效力的判決、裁定侵害其合法權益，提出申訴的，人民法院應當審查處理。