根據(jù)《中華人民共和國刑法》第七十八條規(guī)定，犯人在執(zhí)行期間表現(xiàn)良好，可以申請減刑。具體條件包括認真遵守監(jiān)規(guī)、接受教育改造、確有悔改表現(xiàn)或有立功表現(xiàn)。立功表現(xiàn)分為重大立功，包括阻止他人重大犯罪活動、檢舉重大犯罪活動、發(fā)明創(chuàng)造或重大技術(shù)革新、日常生產(chǎn)生活中舍己救人、抗御自然災(zāi)害或排除重大事故中的突出表現(xiàn)，以及對國家和社會有其他重大貢獻。此類重大立功表現(xiàn)之一，應(yīng)給予減刑。減刑申請由執(zhí)行機關(guān)向中級以上人民法院提出，法院組成合議庭審理，確有悔改或立功事實的，裁定予以減刑。法律明確了無期徒刑減為有期徒刑的計算方法。根據(jù)《中華人民共和國刑事訴訟法》和《中華人民共和國監(jiān)獄法》，減刑、假釋由執(zhí)行機關(guān)提出建議，報請人民法院審核裁定。對于死緩、無期徒刑的減刑審核，有特定的級別限制。人民檢察院有權(quán)在收到裁定書副本后二十日內(nèi)，對不當裁定提出書面糾正意見，法院應(yīng)在收到糾正意見后一個月內(nèi)重新審理并作出最終裁定。

為正確適用刑法、刑事訴訟法，最高人民法院在2011年11月21日通過了《最高人民法院關(guān)于辦理減刑、假釋案件具體應(yīng)用法律若干問題的規(guī)定》，并于2012年7月1日起施行。該規(guī)定詳細闡述了減刑和假釋的標準，對被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑等刑罰的罪犯的減刑、假釋條件進行了明確規(guī)定。
根據(jù)該規(guī)定，罪犯在執(zhí)行期間表現(xiàn)良好，包括認罪悔罪，遵守監(jiān)規(guī)，積極參加教育改造和勞動，可以被考慮減刑。而有立功表現(xiàn)的，如阻止他人犯罪、檢舉重大犯罪、協(xié)助司法機關(guān)抓捕罪犯等，可獲得更大幅度的減刑。重大立功表現(xiàn)的認定則包括阻止重大犯罪活動、檢舉監(jiān)獄內(nèi)外重大犯罪、協(xié)助抓捕重大犯罪嫌疑人等。
對于減刑的具體幅度和時間，該規(guī)定也進行了詳細規(guī)定。例如，有期徒刑罪犯的一次減刑一般不超過一年有期徒刑，確有重大立功表現(xiàn)的，一次減刑可不超過二年有期徒刑。而對于無期徒刑罪犯，確有悔改或立功表現(xiàn)的，服刑二年以上可以減為二十年以上二十二年以下有期徒刑。
在假釋方面，該規(guī)定強調(diào)，判斷“沒有再犯罪的危險”，除了符合刑法第八十一條規(guī)定的情形外，還應(yīng)考慮犯罪的具體情節(jié)、原判刑罰情況、刑罰執(zhí)行中的表現(xiàn)、罪犯的年齡、身體狀況、性格特征、假釋后的社會影響等因素。對于未成年罪犯、老年、身體殘疾、患嚴重疾病罪犯，減刑、假釋時應(yīng)當主要注重悔罪的實際表現(xiàn)。
該規(guī)定還明確了減刑、假釋的申請和審理流程。執(zhí)行機關(guān)需提交減刑、假釋建議書、終審法院的裁判文書等材料。人民法院需進行審查，并在必要時進行開庭審理。對于減刑、假釋的裁定，應(yīng)當在裁定作出之日起七日內(nèi)送達有關(guān)執(zhí)行機關(guān)、人民檢察院以及罪犯本人。
總之，該規(guī)定旨在確保減刑、假釋的公正性和合理性，使刑罰執(zhí)行更加人性化，同時也保證了社會的安全。