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若向量組A可由向量組B線性表出,那么向量組就一定線性相關嗎?

首頁 > 稅收2021-04-09 17:50:50

向量組A能由B C線性表出,責A B C一定線性相關嗎?

是的
A=x1B+x2C,則1*A-X1*B-x2*C=0
系數1,-x1,-x2不全為零,故A,B,C相關
不一定
一定

向量組a可以由向量組b線性表出,那么向量組a可不可以由向量組b的一個極大無關組表示?

向量組b的一個極大無關組可以表出向量組b的所有向量;

向量組a可以版由向量組b線性表出權,那么向量組a就可以由向量組b的一個極大無關組表出。

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數學輔導團琴生貝努里為你解答。

向量組A線性無關,可由向量組B線性表示,那么向量組aB線性相關,錯在哪里?

Ans: B
e.g
α1=(1,0) ,α2=(0,1) :α1,α2 線性無關
β1=(1,1) , β2 =(3,2) :β1,β2 線性無關

j=1, s=2
α1 , β2線性無關

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