根據我國法律規定，公司在以下情況下可以合法辭退員工：
1、員工在試用期被證明不符合錄用條件的；
2、員工嚴重違紀，違反單位的規章制度的；
3、員工嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害；
4、員工兼職對本職工作有嚴重影響或經單位提出而拒不改正的；
5、員工以欺詐，脅迫手段或者趁人之危訂立勞動合同的；
6、員工被追究刑事責任的。
當然此外，勞動合同到期，員工不愿意續訂，公司不用進行補償、賠償。但是，如果公司違法解除勞動合同的，則必須向勞動者支付經濟補償金和賠償金。
哪些情形下不能辭退員工：
1、從事接觸職業病危害作業的勞動者未進行離崗前職業健康檢查，或者疑似職業病病人在診斷或者醫學觀察期間的；
2、在本單位患職業病或者因工負傷并被確認喪失或者部分喪失勞動能力的；
3、患病或者非因工負傷，在規定的醫療期內的；
4、女職工在孕期、產期、哺乳期的；
5、在本單位連續工作滿十五年，且距法定退休年齡不足五年的；
6、法律、行政法規規定的其他情形。
綜上所述，我國法律規定可以辭退員工的情況有：在試用期被證明不符合錄用條件，違反單位的規章制度，嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害等。
【法律依據】：
《中華人民共和國勞動合同法》第三十九條
【用人單位單方解除勞動合同（過失性辭退）】勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；
（二）嚴重違反用人單位的規章制度的；
（三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
（四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的；
（六）被依法追究刑事責任的。
第四十條
【無過失性辭退】有下列情形之一的，用人單位提前三十日以書面形式通知勞動者本人或者額外支付勞動者一個月工資后，可以解除勞動合同：
（一）勞動者患病或者非因工負傷，在規定的醫療期滿后不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的；
（二）勞動者不能勝任工作，經過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作的；
（三）勞動合同訂立時所依據的客觀情況發生重大變化，致使勞動合同無法履行，經用人單位與勞動者協商，未能就變更勞動合同內容達成協議的。

法律主觀：

1、員工嚴重違紀，單位以此辭退員工，是需要通知員工本人的，單位并不需要支付經濟補償。2、如果聯系不上本人，或者辭退通知無法送達本人知曉，那么單位需要在公共平臺發生辭退信息。3、依據《勞動合同法》第五十條用人單位應當在解除或者終止勞動合同時出具解除或者終止勞動合同的證明，并在十五日內為勞動者辦理檔案和社會保險關系轉移手續。

法律客觀：

根據《勞動法》第二十五條：在試用期間被證明不符合錄用條件的;嚴重違反勞動紀律或用人單位的規章制度的;嚴重失職，營私舞弊，對用人單位利益造成重大損害的?！秳趧臃ā返诙鶙l：勞動者患病或者非因工負傷，醫療期滿后，不能從事原工作也不能從事由用人單位另行安排的工作的;勞動者經過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作的;勞動合同訂立時所依據的客觀情況發生重大變化，致使原勞動合同無法履行，經當事人協商不能就變更勞動合同達成協議的。《勞動合同法》第二十六條第一款第一項規定以欺詐、脅迫的手段或者乘人之危，使對方在違背真實意思的情況下訂立或者變更的勞動合同的無效或者部分無效;第三十九條規定勞動者有勞動合同法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的，用人單位可以解除勞動合同。并非勞動者所有的隱瞞真實信息或者提供虛假材料的情況都會導致勞動合同無效，有些涉及勞動者個人隱私，提供真實情況可能導致歧視、與工作無直接關系的信息，勞動者可以不提供或者隱瞞。比如勞動者是否結婚、是否懷孕、是否患有心理障礙、是否同性戀、宗教信仰等信息。用人單位需要根據勞動者提供錯誤信息的主觀狀態進行甄別，有些情況如果是由于勞動者的失誤，而不是故意導致的錯誤，并不會導致勞動合同無效。