公安機關立案之后是不會馬上進行抓人的，因為如果需要對犯罪嫌疑人進行逮捕的話，是需要向檢察院進行申請批捕，公安機關才會對犯罪嫌疑人進行逮捕。但是如果公安機關已經掌握案件事實，確定好犯罪嫌疑人的話，可能會對犯罪嫌疑人進行拘留，然后再向檢查機關進行申請批捕。 公安局立案后不一定是會馬上抓人，在沒有得到允許的情況下或是沒有獲得相關的證據，公安局是不會貿然的進行抓人。
立案的話可能會對對方進行傳訊，要根據審訊和掌握的證據來判斷是否對對方進行逮捕，否則的話是不會對當事人采取強制措施的，所以立案不一定抓人。報案人可通過報案回執單中的聯系電話和值班民警姓名了解對案件的辦理情況。
如有需要，公安機關報檢察院批準，可以對犯罪嫌疑人進行逮捕。
公安機關立案后，會展開調查，如嫌疑人確實構成犯罪，公安機關掌握了證據，可以對其傳喚，如沒有證據是不能傳喚的。
對有證據證明有犯罪事實，可能判處徒刑以上刑罰的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候審尚不足以防止發生下列社會危險性的，應當予以逮捕：
(一)可能實施新的犯罪的;
(二)有危害國家安全、公共安全或者社會秩序的現實危險的;
(三)可能毀滅、偽造證據，干擾證人作證或者串供的;
(四)可能對被害人、舉報人、控告人實施打擊報復的;
(五)可能自殺或者逃跑的。
對有證據證明有犯罪事實，可能判處十年有期徒刑以上刑罰的，或者有證據證明有犯罪事實，可能判處徒刑以上刑罰，曾經故意犯罪或者身份不明的，應當予以逮捕。
被取保候審、監視居住的犯罪嫌疑人、被告人違反取保候審、監視居住規定，情節嚴重的，可以予以逮捕。
《中華人民共和國治安管理處罰法》
第七十八條公安機關受理報案、控告、舉報、投案后，認為屬于違反治安管理行為的，應當立即進行調查;認為不屬于違反治安管理行為的，應當告知報案人、控告人、舉報人、投案人，并說明理由。
第九十九條公安機關辦理治安案件的期限，自受理之日起不得超過三十日;案情重大、復雜的，經上一級公安機關批準，可以延長三十日。為了查明案情進行鑒定的期間，不計入辦理治安案件的期限。
沒有抓人不代表沒有立案，因為立案之后不一定會進行抓人。立案是由檢察院來進行審批的，公安機關必須掌握好明確的證據之后，向檢察院進行申請立案，申請逮捕才能夠對犯罪嫌疑人實施強制措施，否則只能夠對其進行傳喚或者是拘留，傳喚和拘留都是有一定時限的。

立案不抓人有期限。
1、公安機關接受報案、控告、舉報、自首的刑事案件的立案審查期限一般情況下，在七日以內決定是否立案。
2、公安機關決定立案偵查以后，可視案情需要決定什么時間抓人，這沒有具體時間規定，一般情況下，案件立案偵查工作開始時，犯罪嫌疑人已經在看守所了。
3、抓到人后先刑拘，30天內轉捕。
有下列情形之一的，不適用簡易程序：
1、被告人是盲、聾、啞人，或者是尚未完全喪失辨認或者控制自己行為能力的精神病人的；
2、有重大社會影響的；
3、共同犯罪案件中部分被告人不認罪或者對適用簡易程序有異議的；
4、其他不宜適用簡易程序審理的。
綜上所述，用簡易程序審理案件，對可能判處三年有期徒刑以下刑罰的，可以組成合議庭進行審判，也可以由審判員一人獨任審判；對可能判處的有期徒刑超過三年的，應當組成合議庭進行審判。適用簡易程序審理案件，審判人員應當詢問被告人對指控的犯罪事實的意見，告知被告人適用簡易程序審理的法律規定，確認被告人是否同意適用簡易程序審理。適用簡易程序審理案件，不受本章第一節關于送達期限、訊問被告人、詢問證人、鑒定人、出示證據、法庭辯論程序規定的限制。但在判決宣告前應當聽取被告人的最后陳述意見。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百零八條
公訴案件的審限 人民法院審理公訴案件，應當在受理后二個月以內宣判，至遲不得超過三個月。對于可能判處死刑的案件或者附帶民事訴訟的案件，以及有本法第一百五十八條規定情形之一的，經上一級人民法院批準，可以延長三個月；因特殊情況還需要延長的，報請最高人民法院批準。
人民法院改變管轄的案件，從改變后的人民法院收到案件之日起計算審理期限。
人民檢察院補充偵查的案件，補充偵查完畢移送人民法院后，人民法院重新計算審理期限。

立案是指公安、司法機關等行政執法機關根據各自的管轄范圍，對報案、控告、舉報、自首、自訴人起訴等材料進行審查，認為有犯罪事實，需要追究刑事責任的，決定作為刑事案件進行偵查或者審判的訴訟活動。
1、公民認為公安機關在偵查過程中，有侵犯其合法權益的，有權向公安機關的法制部門，紀檢監察部門，督察部門或上級公安機關反映投訴。有權向各級人民檢察院反映。
2、已經批準立案的，立案單位應確定警力，及時展開偵查工作。在偵查進程中，公安機關可以依職權使用各種偵查手段，包括秘密手段和采取有關的的強制措施，以查明案情，收集證據并查獲犯罪嫌疑人。
3、在偵查過程中，發現嫌疑人不夠刑事處罰需要行政處理的，經縣級以上公安機關負責人批準，應當撒消案件。
立案后可不可以撤案
立案之后，公安機關是可以撤案的。
如果案件是自訴案件，自訴人可以主動撤案；
如果案件是公訴案件，公安機關在符合下列情形時可以撤案：
情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的；
追訴時效期限已過的；
犯罪嫌疑人、被告人被赦免的；或者死亡的等情形。
希望以上內容能對您有所幫助，如果您還有其它問題請咨詢專業律師。
【法律依據】：《刑法》第八十八條
在人民檢察院、公安機關、國家安全機關立案偵查或者在人民法院受理案件以后，逃避偵查或者審判的，不受追訴期限的限制。
被害人在追訴期限內提出控告，人民法院、人民檢察院、公安機關應當立案而不予立案的，不受追訴期限的限制。

立案了不抓人，是因為公安機關需要按照法定流程進行立案偵查。首先，公安機關或者人民檢察院發現犯罪事實或者犯罪嫌疑人，應當按照管轄范圍，立案偵查。其次，公安機關對已經立案的刑事案件，應當進行收集、調取犯罪嫌疑人有罪或者無罪、罪輕或者罪重的證據材料，并且只能對符合條件的犯罪嫌疑人采取強制措施。
【法律依據】
《刑事訴訟法》第一百零九條
公安機關或者人民檢察院發現犯罪事實或者犯罪嫌疑人，應當按照管轄范圍，立案偵查。
第一百一十五條
公安機關對已經立案的刑事案件，應當進行偵查，收集、調取犯罪嫌疑人有罪或者無罪、罪輕或者罪重的證據材料。對現行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，對符合逮捕條件的犯罪嫌疑人，應當依法逮捕。