應(yīng)當在二十四小時立案，特殊或者重大刑事可以延長到三十天。

《2018年）最高人民檢察院、公安部關(guān)于公安機關(guān)辦理經(jīng)濟犯罪案件的若干規(guī)定》　第十四條　公安機關(guān)對涉嫌經(jīng)濟犯罪線索的報案、控告、舉報、自動投案，不論是否有管轄權(quán)，都應(yīng)當接受并登記，由最初受理的公安機關(guān)依照法定程序辦理，不得以管轄權(quán)為由推諉或者拒絕。

公安機關(guān)接受涉嫌經(jīng)濟犯罪線索的報案、控告、舉報、自動投案后，應(yīng)當立即進行審查，并在七日以內(nèi)決定是否立案；重大、疑難、復(fù)雜線索，經(jīng)縣級以上公安機關(guān)負責(zé)人批準，立案審查期限可以延長至三十日；特別重大、疑難、復(fù)雜或者跨區(qū)域性的線索，經(jīng)上一級公安機關(guān)負責(zé)人批準，立案審查期限可以再延長三十日。

上級公安機關(guān)指定管轄或者書面通知立案的，應(yīng)當在指定期限以內(nèi)立案偵查。人民檢察院通知立案的，應(yīng)當在十五日以內(nèi)立案偵查。

擴展資料：

刑事案件的立案程序：

人民法院、人民檢察院或者公安機關(guān)對于報案、控告、舉報和自首的材料，應(yīng)當按照管轄范圍，迅速進行審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責(zé)任的時候，應(yīng)當立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責(zé)任的時候，不予立案，并且將不立案的原通知控告人。

控告人如果不服，可以申請復(fù)議。

1、 刑偵部門受理案件后，經(jīng)過審查，認為犯罪事實需要追究刑事責(zé)任，縣屬于自己管轄的，制作《刑事案件立案報告書》，經(jīng)批準后予以立案；

2、認為沒有犯罪事實，或者情節(jié)顯著輕微不需要追究刑事責(zé)任，或者具有其他依法不追究刑事責(zé)任情形的，制作《呈請不予立案報告書》，經(jīng)批準后，不予立案；

3、 對于有控告人的案件，決定不予立案的，應(yīng)當制作《不予立案通知書》，在七日內(nèi)送達控告人，控告人對于不予立案決定不服后，可以在收到《不予立案通知書》后七日內(nèi)向原決定的公安機關(guān)申請復(fù)議，原決定的公安機關(guān)應(yīng)當收到復(fù)議申請后十日內(nèi)作出決定，并書面通知控告人。

參考資料來源：百度百科-刑事立案

法律分析：七天內(nèi)決定是否立案。如果不立案有三種救濟方式：一是向決定不予立案的公安機關(guān)申請復(fù)議;二是請求人民檢察院予以立案監(jiān)督;三是提起自訴。公安機關(guān)會視情況對其進行刑事拘留，三日提請檢察院批捕，可以延長一至四日，檢察院一般會在七日內(nèi)決定是否批準逮捕，如果是流竄作案、結(jié)伙作案或多次作案的重大嫌疑分子，提請批捕的時候可以延長至一個月，也就是說刑事拘留一般是十多天，最長是三十七天。

法律依據(jù)：《中華人民共和國刑事訴訟法》

第一百零五條 期間及其計算。期間以時、日、月計算。 期間開始的時和日不算在期間以內(nèi)。 法定期間不包括路途上的時間。上訴狀或者其他文件在期滿前已經(jīng)交郵的，不算過期。 期間的最后一日為節(jié)假日的，以節(jié)假日后的第一日為期滿日期，但犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯在押期間，應(yīng)當至期滿之日為止，不得因節(jié)假日而延長。

第一百零六條 期間恢復(fù)。當事人由于不能抗拒的原因或者有其他正當理由而耽誤期限的，在障礙消除后五日以內(nèi)，可以申請繼續(xù)進行應(yīng)當在期滿以前完成的訴訟活動。 前款申請是否準許，由人民法院裁定。

第一百零七條 送達 送達傳票、通知書和其他訴訟文件應(yīng)當交給收件人本人；如果本人不在，可以交給他的成年家屬或者所在單位的負責(zé)人員代收。 收件人本人或者代收人拒絕接收或者拒絕簽名、蓋章的時候，送達人可以邀請他的鄰居或者其他見證人到場，說明情況，把文件留在他的住處，在送達證上記明拒絕的事由、送達的日期，由送達人簽名，即認為已經(jīng)送達。