刑事拘留直接移送審查起訴是不可以的，根據我國法律規定，對于刑事拘留的案件，需要移送到檢察院后才可以審查起訴，并向法院提出訴訟請求，具體情況下應當按照上述規定的司法審理程序來進行處理。
一、刑事拘留直接移送審查起訴可以嗎?
刑事拘留后，不能直接移送起訴。刑事拘留期間偵查終結，將案件移送檢察院審查起訴，然后檢察院向法院提起訴訟。《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百六十二條規定： 公安機關偵查終結的案件，應當做到犯罪事實清楚，證據確實、充分，并且寫出起訴意見書，連同案卷材料、證據一并移送同級人民檢察院審查決定。犯罪嫌疑人自愿認罪的，應當記錄在案，隨案移送，并在起訴意見書中寫明有關情況。
這是公安機關移送審查起訴的法律依據。從中可以看出“犯罪事實清楚，證據確實、充分”既是公安機關偵查終結的條件又是公安機關向檢察機關移送審查起訴的前提，除此之處，移送審查起訴沒有強制措施等方面的其他限制和要求。也就是說，如果公安機關在刑事拘留期間對案件的偵查達到了“犯罪事實清楚，證據確實、充分”就可以移送審查起訴，就象對犯罪嫌疑人采取取保外候審、監視居住的案件可以直接移送審查起訴一樣。
二、被刑事拘留后的流程：
對于被刑事拘留人，公安機關應當在拘留后的24小時內進行訊問。發現不應當被拘留的，簽發《釋放通知書》，看守所憑《釋放通知書》發給被拘留人《釋放證明書》，將其立即釋放。對被拘留的犯罪嫌疑人審查后，根據案件情況報經縣級以上公安機關負責人批準，分別作出如下處理：
1、需要的，在拘留期限內，依法辦理提請批準逮捕手續;
2、應當追究刑事責任，但不需要逮捕的，依法辦理或者手續后，直接向人民檢察院移送起訴;
3、拘留期限內未能查清犯罪事實的，依法辦理取保候審或者監視居住手續后，繼續偵查;
4、撤消案件的，釋放被拘留人，發給釋放證明。
司法審理程序是非常嚴謹的，其目的在于對法律適用的準確性，如果不能對相關情況進行認定的，可以結合實際來進行處理，特別是對于刑事拘留的情況下，應當首先對犯罪事實進行認定并要求審查起訴后，才可以作出合法的認定。

認罪行為本身并不能自動導致犯罪嫌疑人被解除刑事拘留措施。事實上，根據我國現行的法律制度框架內，涉嫌犯罪的嫌疑人和被告人在被司法機關正式開展調查工作（通常稱之為“偵查階段”）期間，其人身自由可能會受到程度不等的限制，而實現這一點則取決于所涉案件的嚴重程度、是否存在潛在的逃逸風險以及是否對調查工作構成阻礙等多方面因素的綜合考量。即便犯罪嫌疑人已經承認了自己的罪行，只要上述條件得到滿足，他們仍然有可能繼續被羈押于看守所之中。然而，值得注意的是，如果犯罪嫌疑人能夠積極配合調查工作，并且表現出良好的認罪悔過態度，那么這種情況在量刑過程中很可能會被視為一種減輕處罰的有利因素。