法律分析：有以下幾種：情節顯著輕微、危害不大，根據刑法不認為是犯罪的。犯罪已過追訴時效期限的。刑法規定了對于刑事犯罪的追訴期限：法定最高刑為不滿5年有期徒刑的，經過5年;法定最高刑為5年以上不滿10年有期徒刑的，經過10年;法定最高刑為10年以上有期徒刑的，經過15年;法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過20年。超過上述法定追訴時效的，一般不再追究刑事責任。經特赦令免除刑罰的。在我國，全國人民代表大會常務委員會有權決定特赦。這種特赦命令具有終止刑事追究的法律效力。依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的。告訴才處理的案件以被害人提出告訴為前提。被害人沒有提出告訴或者撤回告訴的，對這類案件的追究就失去了法律基礎。犯罪嫌疑人、被告人死亡的。刑法實行罪責自負、反對株連的原則，如果犯罪嫌疑人、被告人死亡的，追究刑事責任已經沒有意義，因此不予追究。
其他法律規定免予追究刑事責任的。
法律依據：《中華人民共和國刑法》 第八十七條 犯罪經過下列期限不再追訴：（一）法定最高刑為不滿五年有期徒刑的，經過五年；（二）法定最高刑為五年以上不滿十年有期徒刑的，經過十年；（三）法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；（四）法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。如果二十年以后認為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核準。
不予刑事處罰和不追究刑事責任是兩個不同的法律概念。
不予刑事處罰：一個人雖然違法了，但因為某些原因，如年齡、精神狀態等，法律規定不對其進行刑事處罰。比如，未成年犯罪在某些情況下可能會不予刑事處罰。不追究刑事責任：這通常意味著雖然有犯罪行為發生，但出于各種原因，如證據不足、超過追訴時效等，檢察機關決定不對犯罪嫌疑人提起訴訟，因此不會追究其刑事責任。簡單來說，“不予刑事處罰”通常是針對個人情況的一個決定，而“不追究刑事責任”則更多是基于案件本身或外部條件的一個決定。
希望這樣解釋能幫你更好地理解這兩個概念！如果還有其他問題，隨時告訴我哦！
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