刑事責任是指犯罪行為應當承擔的法律責任，主刑和附加刑兩刑事責任包括照刑事法律的規定追究其法律責任。主刑職能中，主刑分為管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑和死刑。剝奪政治權利、沒收獨立適用，不能附加適用。附加刑分為罰金、財產。對犯罪的外國人，也可以獨立或附加適用驅逐出境。具體表現為犯罪分子有義務接受司法機關的審訊和刑罰處罰。中國刑法規定：故意犯罪，應當負刑事責任；過失犯罪，法律有規定的才負刑事責任。

刑事責任與犯罪和刑罰有緊密聯系，一個人實施了刑法規定的犯罪行為，隨之就產生了法律上的責任，即因觸犯刑法而應當承擔的責任，司法機關有權依照法律對其進行追究，刑事訴訟即由此開始。另一方面，一個人因犯罪而負有刑事責任，隨之就產生如何適用刑罰的問題，刑事責任是適用刑罰的前提。刑事責任有以下幾方面的屬性：
1、法定性。在現代法制社會中，一個人是否犯罪，是否應承擔刑事責任，承擔多大的刑事責任，必須依照法律規定。同時，對于觸犯法律應當承擔刑事責任的人，如何對其進行追究，使其受到應得的處罰，也必須依照法律規定。沒有法律明確的規定，任何人、任何組織不能隨意確定他人有罪并予以追究。
2、嚴厲性。刑事責任是一種法律責任，相對于行政責任、民事責任而言，刑事責任是最嚴厲的一種法律責任。其承擔方式主要是通過剝奪犯罪人的自由、財產、甚至生命等刑罰來實現的。并且刑事責任的承擔不像民事責任，在大量民事案件中當事人雙方可以采用調解的方式解決。刑事責任是由司法機關代表國家對犯罪人進行追究，除自訴案件外，刑事案件的被告人是不允許與被害人進行調解的。
3、專屬性。刑事責任只能由犯罪人本人承擔，即罪責自負。不能由其他人替代犯罪人接受刑罰或為犯罪人分擔一部分刑罰，也不得株連犯罪人的親屬或配偶，是誰的責任，就由誰承擔，有多大的責任，就應當判處相適應的刑罰。
法律依據：
《刑法》
第三十二條
刑罰分為主刑和附加刑。
第三十三條
主刑的種類如下：
（一）管制；
（二）拘役；
（三）有期徒刑；
（四）無期徒刑；
（五）死刑。

追究刑事責任內容包括多種形式，主要包括刑罰、附加刑以及非刑罰性處置措施。

1. 刑罰。這是追究刑事責任的最主要形式，包括主刑和附加刑。主刑有管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑和死刑。附加刑包括罰金、剝奪政治權利和沒收財產等。這些刑罰的適用，是根據犯罪的性質、情節和社會危害程度來確定的。

2. 附加刑。除了刑罰之外，還有一些附加的法律后果，如賠償損失、消除影響等。這些附加刑可以作為刑罰的補充，以更全面地對犯罪行為進行懲處和修復損害。

3. 非刑罰性處置措施。除了上述刑罰和附加刑外，還有一些非刑罰性的處置措施，如訓誡、責令具結悔過、賠禮道歉等。這些措施主要是用于輕微違法犯罪行為，旨在通過教育、引導的方式，使行為人認識到錯誤并改正。

追究刑事責任的內容是根據犯罪的實際情況來確定的，司法機關會根據法律的規定和案件的具體情況，選擇適當的追究刑事責任的形式。不同的形式在打擊犯罪、保護社會、教育個人等方面都發揮著重要的作用。