法律分析：正常情況下，不會。刑事拘留只是涉嫌犯罪，司法程序尚無最終結果之前，不會開除公職。如果最后被追究刑事責任，根據《事業單位工作人員處分規定》開除公職。

法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》

第八十二條 公安機關對于現行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪后即時被發覺的；

（二）被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的；

（三）在身邊或者住處發現有犯罪證據的；

（四）犯罪后企圖自殺、逃跑或者在逃的；

（五）有毀滅、偽造證據或者串供可能的；

（六）不講真實姓名、住址，身份不明的；

（七）有流竄作案、多次作案、結伙作案重大嫌疑的。

第八十五條 公安機關拘留人的時候，必須出示拘留證。

拘留后，應當立即將被拘留人送看守所羈押，至遲不得超過二十四小時。除無法通知或者涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪通知可能有礙偵查的情形以外，應當在拘留后二十四小時以內，通知被拘留人的家屬。有礙偵查的情形消失以后，應當立即通知被拘留人的家屬。

第九十一條 公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。

對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。

人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。

犯罪后解除勞動合同沒有期限上面的限制和要求。

職工被依法追究刑事責任的，用人單位可以在確定判決結果后依法和勞動者解除勞動合同關系。

《勞動合同法》第三十九條勞動者被依法追究刑事責任的，用人單位可以解除勞動合同。

用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同的，依照經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付兩個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算;不滿六個月的，向勞動者支付一個月工資的辭退補償。

勞動者和用人單位建立勞動關系，勞動者被依法追究刑事責任的，用人單位可以在確定判決結果當日依法和勞動者解除勞動合同關系，用人單位不需要支付經濟補償。勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：

1、在試用期間被證明不符合錄用條件的。

2、嚴重違反用人單位的規章制度的。

3、嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的。

4、勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的。

5、因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的。

6、被依法追究刑事責任的。由此可見用人單位在勞動者被依法追究刑事責任時，是可以解除勞動合同的，但是用人單位應當注意的是必須是在勞動者被依法追究刑事責任之后方可解除，因此在時間應當以法院判決為準。