一、刑事拘留37天后仍不放人的應對措施
1、若刑事拘留超過37天且未變更強制措施，當事人可向批準拘留的機關提出申訴。刑事拘留的最長期限為37天，若拘留期限已滿而當事人仍未被釋放，且未依法進行措施變更，這屬于違法行為。此時，當事人、辯護人、訴訟代理人或利害關系人可以向負責拘留的機關提出申訴或控告。
2、法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第九十一條規定，公安機關對被拘留的人，如認為需要逮捕，應在拘留后三日內向人民檢察院提請審查批準。特殊情況下，審查批準的時間可延長一至四日。對于重大嫌疑分子，如流竄作案、多次作案、結伙作案，審查批準的時間可延長至三十日。人民檢察院應在接到審查批準請求后的七日內作出決定。如人民檢察院決定不批準逮捕，公安機關應立即釋放被拘留者，并及時通知人民檢察院。若需要繼續偵查且符合取保候審、監視居住條件，可依法采取相應措施。
二、行政拘留與刑事拘留的主要區別
1、性質不同：行政拘留是行政處罰的一種，適用于違反行政管理秩序的違法行為；刑事拘留則是為了保證刑事訴訟的順利進行，對涉嫌犯罪的人采取的強制措施。
2、適用法律不同：行政拘留依據《中華人民共和國治安管理處罰法》等相關行政法律規范；刑事拘留則依據《中華人民共和國刑事訴訟法》。
3、采取主體不同：行政拘留由公安機關決定和執行；刑事拘留則由公安機關決定，可能由檢察機關或法院執行。
4、期限不同：行政拘留的最長期限為15天；刑事拘留的最長期限為37天，但在特殊情況下可延長。
5、適用對象不同：行政拘留適用于一般違法嫌疑人；刑事拘留適用于犯罪嫌疑人，且通常是涉嫌嚴重犯罪的嫌疑人。

拘留審查是否可以復議訴訟，主要取決于拘留的性質。
如果是刑事拘留，那么不可以進行復議，但可以進行申訴或控告。因為刑事拘留是公安機關采取的刑事強制措施，如果認為刑事拘留不當，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近親屬、律師可以向人民法院、檢察院或公安機關提出申訴或控告，要求解除或變更強制措施。
而如果是行政拘留，情況就不同了。被行政拘留的人如果認為處罰有誤或不當，是有權依法提出行政復議的。行政復議是對原行政決定的重新審查，如果復議結果仍不滿意，被拘留人還可以在收到復議決定書之日起的十五日內，向人民法院提起訴訟。
所以，拘留審查是否可以復議訴訟，要看是刑事拘留還是行政拘留。如果是行政拘留，是有復議和訴訟的權利的。

若您認為公安機關在處理刑事案件時，存在著違反相關規定而實施刑事拘留的情形，您可以考慮采取以下的步驟來解決問題：首先，您可以依據《中華人民共和國刑事訴訟法》之規定，請求嫌疑人、嫌疑人的親屬及律師享有申請獲取保釋或變更拘押方式的權利，以期在您認為拘留措施不適當的情況下，能夠得到及時的調整；其次，您還可以向上一級公安機關或同級人民檢察院提出申訴，請求他們對錯誤的拘留行為進行糾正；此外，您也可以尋求法律援助，委托專業的律師為您提供法律服務，通過法律途徑來保護自己的合法權益；最后，如果情況較為嚴重，您甚至可以申請法院對拘留的合法性進行審查。

倘若對于刑拘之決定表示異議，您可以依次采取以下措施：1.聘請專業律師作為辯護人，以便在遭受刑拘之后能夠迅速與律師會面，深入了解案件事實真相以及接受法律咨詢服務。2.提出取保候審的申請，若滿足相關法律所規定的條件，例如并非暴力性質的犯罪行為、不會導致逃避偵查等情形，便可嘗試申請變更強制性措施。3.發起申訴程序，向做出刑拘決定的公安機關或者其上級主管部門提交申訴書，請求進行復議或者糾正原有的錯誤決定。4.若您堅信刑拘決定存在違法行為，則有權向當地人民檢察院提出控訴。