公司進行裁員時是否需要支付補償或賠償，主要取決于四種情況：
第一種情況是用人單位沒有合法理由解除勞動關系，也沒有支付經濟補償或履行合法程序。此時，用人單位的行為可能構成違法解除勞動合同，需支付賠償金，標準為每工作一年支付2個月的本人工資，俗稱2N。
第二種情況是用人單位依據《勞動合同法實施條例》第十九條規定情形解除勞動關系，其中符合《勞動合同法》第四十六條規定的情形，需要支付勞動者經濟補償金，即每工作一年支付一個月本人工資，N。
第三種情況是用人單位符合《勞動合同法》第四十條規定，并且沒有提前1個月書面通知勞動者。除了支付經濟補償金外，還需多支付1個月工資作為代通知金，總計N+1。
第四種情況是勞動者存在《勞動合同法》第三十九條規定的情況，用人單位可以解除勞動關系，無需支付任何經濟補償，也不需提前通知勞動者。但用人單位需要舉證并書面通知勞動者。
《勞動合同法》第三十九條規定了勞動者存在以下六種情形之一時，用人單位可以解除勞動合同：
一、在試用期間被證明不符合錄用條件；
二、嚴重違反用人單位的規章制度；
三、嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害；
四、勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正；
五、因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效；
六、被依法追究刑事責任。
《勞動合同法》第四十條規定了用人單位提前三十日以書面形式通知勞動者本人或者額外支付勞動者一個月工資后，可以解除勞動合同的三種情形：
一、勞動者患病或者非因工負傷，在規定的醫療期滿后不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作；
二、勞動者不能勝任工作，經過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作；
三、勞動合同訂立時所依據的客觀情況發生重大變化，致使勞動合同無法履行，經用人單位與勞動者協商，未能就變更勞動合同內容達成協議。
《勞動合同法》第四十六條列舉了用人單位應當向勞動者支付經濟補償的七種情形：
一、勞動者依照本法第三十八條規定解除勞動合同；
二、用人單位依照本法第三十六條向勞動者提出解除勞動合同并與勞動者協商一致解除勞動合同；
三、用人單位依照本法第四十條規定解除勞動合同；
四、用人單位依照本法第四十一條第一款規定解除勞動合同；
五、除用人單位維持或者提高勞動合同約定條件續訂勞動合同，勞動者不同意續訂的情形外，依照本法第四十四條第一項規定終止固定期限勞動合同；
六、依照本法第四十四條第四項、第五項規定終止勞動合同；
七、法律、行政法規規定的其他情形。
《勞動合同法》第四十七條規定了經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算；不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。
《勞動合同法》第八十七條規定了用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同的，應當依照本法第四十七條規定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。
《勞動合同法實施條例》第十九條規定了用人單位可以與勞動者解除固定期限勞動合同、無固定期限勞動合同或者以完成一定工作任務為期限的勞動合同的十二種情形。

我國現行法律對公司裁員賠償有明確規定。
根據《勞動合同法》第四十一條，經濟性裁員需按照員工在企業工作年限，每滿1年計發1個月工資作為經濟補償，若工作6個月至1年之間，按1年發放，不足6個月則發半個月工資。
月工資為員工離職前12個月的平均收入。
然而，如員工符合《勞動合同法》中可解除勞動關系且無需支付經濟補償的情況，則無需承擔裁員賠償責任。