老人寫的遺囑不公證是有效的。公證不是遺囑生效的必經程序。公證遺囑由遺囑人經公證機關辦理。辦理遺囑公證需要立遺囑人親自到其戶籍所在地的公證機關申請辦理，不能委托他人代理。
公證機關辦理公證遺囑須經以下程序：
1、公證人員介紹自己的姓名等，詢問遺囑人是否申請回避；
2、公證人員向遺囑人講解有關遺囑和公民財產處分權利的規定，以及公證遺囑的意義和法律后果；
3、確定訂立公證遺囑后，遺囑人填寫遺囑公證申請表。
綜上所述，遺囑由遺囑人經公證機關辦理。自書遺囑由遺囑人親筆書寫，簽名，注明年、月、日。代書遺囑應當有兩個以上見證人在場見證，由其中一人代書，注明年、月、日，并由代書人、其他見證人和遺囑人簽名。以錄音形式立的遺囑，應當有兩個以上見證人在場見證。遺囑人在危急情況下，可以立口頭遺囑。
【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》第一千一百三十三條
自然人可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，并可以指定遺囑執行人。自然人可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人中的一人或者數人繼承。自然人可以立遺囑將個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。自然人可以依法設立遺囑信托。

遺囑不需要公證也有法律效力。
公證只是加強了遺囑的效力，只要遺囑是被繼承人真實的意思表示，如果不是自書遺囑，符合了要式條件就發生效力。被繼承可以采用公證、自書、代書、錄音、口頭等方式立下遺囑。遺囑并不需要公證，只要遺囑表示了被繼承人的真實意思，那么不公證也會發生法律效力。
遺囑的生效條件如下：
1、遺囑人須有遺囑能力；
2、遺囑須是遺囑人的真實意思表示；
3、遺囑不得取消缺乏勞動能力又沒有生活來源的繼承人的繼承權；
4、遺囑中所處分的財產須為遺囑人的個人財產；
5、遺囑須不違反社會公共利益和社會公德。
遺囑失效有以下這些情況：
1、有效遺贈扶養協議導致的失效
（1）因為法律規定，繼承開始后，按照法定繼承辦理；
（2）有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；
（3）有遺贈扶養協議的，按照協議辦理；
（4）當遺囑與遺贈扶養協議有沖突時，有沖突部分的遺囑無效；
2、遺囑人無民事行為能力或限制民事行為能力導致的失效。因為法律規定立遺囑人必須具有完全民事行為能力，因此一般未成年人或精神病人所立的遺囑無效；
3、違背遺囑人真實意愿導致的失效；
4、多份遺囑內容沖突導致的失效；
5、對不屬于自己財產的無效處分導致的失效；
6、違反強制性法律規定導致的失效；
7、放棄或喪失繼承權導致的失效；
8、清償債務導致的失效；
9、遺囑人生前對自己財產的處分導致的失效。因為這部分財產在生前已經處置，而且有處置權，鑒于這部分財產已不是遺囑人的遺產，故無效；
10、遺囑繼承人先于被繼承人死亡導致的失效；
11、形式要件欠缺導致的失效，法律對遺囑的形式有一定的要求，如果不滿足法律的要求，即使意思表示真實也是無效的。
綜上所述，立下書面遺囑。但并沒有進行公證。雖然訂立的遺囑沒有進行公證，但只要是其真實意思表示，這份遺囑就合法有效。
【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條
繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。
第一千一百四十三條
無民事行為能力人或者限制民事行為能力人所立的遺囑無效。
遺囑必須表示遺囑人的真實意思，受欺詐、脅迫所立的遺囑無效。
偽造的遺囑無效。
遺囑被篡改的，篡改的內容無效。