法律分析：如果該公司的公司章程沒有禁止法定繼承人繼承死亡股東的股份，則這些股份默認由法定繼承人繼承，同時該繼承人也繼承了前股東的法律權利和法律義務。如果該公司的公司章程禁止法定繼承人繼承死亡股東的股份，則公司作為法人需要將該股份對應的出資額補償給法定繼承人，后續處理方法應當根據公司章程執行或者由其余股東決定。

法律依據：《中華人民共和國公司法》 第七十六條 自然人股東死亡后，其合法繼承人可以繼承股東資格，公司章程另有規定的除外。

有限責任公司股權的繼承：
1、自然人股東死亡后，其合法繼承人可以繼承股東資格；
2、公司章程另有規定的，遵守公司章程規定。有限責任公司章程規定禁止股權繼承的，自然人股東死亡后，合法繼承人可以通過轉讓股權來實現財產繼承。轉讓股權需遵守相關法律規定。

《中華人民共和國公司法》
第十一條
設立公司必須依法制定公司章程。公司章程對公司、股東、董事、監事、高級管理人員具有約束力。

《中華人民共和國公司法》
第七十五條
自然人股東死亡后，其合法繼承人可以繼承股東資格；
但是，公司章程另有規定的除外。