根據《中華人民共和國刑事訴訟法》，偵查機關有責任將用作證據的鑒定意見告知給犯罪嫌疑人和被害人。如果當事人提出申請，偵查機關可以進行補充鑒定或重新鑒定。此規定旨在確保訴訟參與人對案件證據有全面了解，保障其合法權益。
在法庭審理階段，當事人、辯護人及訴訟代理人都有權提出申請，要求通知新的證人到庭，調取新的物證，或申請重新鑒定或勘驗。這些請求有助于確保案件事實的清晰和公正。法庭將根據具體情況決定是否同意這些申請。
此外，公訴人、當事人、辯護人及訴訟代理人均有權申請法庭通知具有專門知識的人出庭，以便對鑒定人所作鑒定意見提出專業意見。此舉有助于法庭更全面地評估證據的真實性和科學性。
總體而言，這些規定體現了刑事訴訟中對證據審查的嚴謹性和公正性。無論是偵查階段還是庭審階段，當事人及相關方都有權利申請補充鑒定或重新鑒定，以確保案件事實得以客觀公正地呈現。
這些規定還強調了法律程序的透明度，確保了訴訟各方能夠充分參與并表達其意見。通過這樣的機制，可以有效防止因證據不足或鑒定失誤而造成的冤假錯案，保障了司法公正。
值得注意的是，法庭在處理上述申請時，會綜合考慮案件的具體情況和證據的可靠性。這一過程旨在確保每一個案件都能得到公正的審理，維護法律的尊嚴和權威。
通過這些制度安排，刑事訴訟法不僅強化了對證據的審查力度，還增強了司法程序的透明度和公正性，從而保障了每一個案件都能得到公正的審理，維護了法律的尊嚴和權威。

在《中華人民共和國刑事訴訟法》中明確規定，刑事案件的重新鑒定制度。第一百四十六條指出，偵查機關在使用鑒定意見作為證據時，應當通知犯罪嫌疑人、被害人。若犯罪嫌疑人或被害人提出申請，有權要求進行補充鑒定或重新鑒定。
第一百九十二條則詳細說明了法庭審理過程中的相關權利。當事人、辯護人、訴訟代理人有權申請通知新的證人到庭，調取新的物證，以及申請重新鑒定或勘驗。此外，公訴人、當事人、辯護人、訴訟代理人還可以申請法庭通知有專門知識的人出庭，對鑒定意見進行專業評估。法庭對此類申請，應當作出是否同意的決定。
綜上所述，刑事案件的重新鑒定制度為確保審判公正、證據準確，賦予了相關主體在證據審查過程中的重要權利。通過補充鑒定、重新鑒定、申請專業評估等手段，旨在提高司法判斷的準確性和公正性。