投案自首后一般兩個月左右能判，有可能會更長。根據刑事訴訟法的規定，人民法院審理公訴案件，應當在受理后二個月以內宣判，至遲不得超過三個月。
人民法院審結案件后一般會依法作出相應判決，審結時間：
1、若人民法院適用普通程序審理案件的，應當在受理后二個月以內宣判，至遲不得超過三個月；對于可能判處死刑的案件、附帶民事訴訟的案件等，經上一級人民法院批準，可以延長三個月；因特殊情況還需要延長的，報請最高人民法院批準；
2、若人民法院適用簡易程序審理案件的，應當在受理后二十日以內審結；對可能判處的有期徒刑超過三年的，可以延長至一個半月。
自首的意思：
自首的意思是指，犯罪事實或者犯罪嫌疑人，未被司法機關發覺，或者雖被發覺，但犯罪嫌疑人，尚未受到訊問、未被采取強制措施時，主動、直接向公安機關、人民檢察院或者人民法院投案。犯罪嫌疑人，向其所在單位、城鄉基層組織，或者其他有，關負責人員投案的。
綜上所述，案自首后，公安機關需要立案偵查，然后交給檢察機關批捕，審查起訴，再由檢察機關移交人民法院審理后進行判決。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百零八條
訴訟文書的收件人是軍人的，可以通過其所在部隊團級以上單位的政治部門轉交。
收件人正在服刑的，可以通過執行機關轉交。
收件人正在接受專門矯治教育等的，可以通過相關機構轉交。
由有關部門、單位代為轉交訴訟文書的，應當請有關部門、單位收到后立即交收件人簽收，并將送達回證及時寄送人民法院。