1、當事人及其法定代理人、近親屬，對已經發生法律效力的判決、裁定，可以向人民法院或者人民檢察院提出申訴，但是不能停止判決、裁定的執行。
2、各級人民法院院長對本院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現在認定事實上或者在適用法律上確有錯誤，必須提交審判委員會處理。
【法律依據】
根據《刑事訴訟法》第三百七十三條申訴由終審人民法院審查處理。但是，第二審人民法院裁定準許撤回上訴的案件，申訴人對第一審判決提出申訴的，可以由第一審人民法院審查處理。
上一級人民法院對未經終審人民法院審查處理的申訴，可以告知申訴人向終審人民法院提出申訴，或者直接交終審人民法院審查處理，并告知申訴人;案件疑難、復雜、重大的，也可以直接審查處理。
對未經終審人民法院及其上一級人民法院審查處理，直接向上級人民法院申訴的，上級人民法院可以告知申訴人向下級人民法院提出。

對刑事訴訟活動進行監督的機關是人民檢察院。人民檢察院是國家的法律監督機關，對刑事訴訟實行法律監督，對于保證準確及時懲罰犯罪、保障無罪的人不受刑事追究，尊重和保障人權，推進司法公正，都具有重要意義。
人民檢察院的作用：
1、立案監督。刑事立案監督的任務是確保依法立案、防止有案不立即違法立案。在立案階段，如人民檢察院認為公安機關對該立案偵查而不立案偵查的，有權要求公安機關說明不立案的理由，認為不立案理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知后就應當立案。
2、偵查監督。人民檢察院對偵查活動的監督主要通過審查批準逮捕、審查起訴來實現。如人民檢察院批準逮捕后，公安機關對于逮捕的執行情況要及時通知人民檢察院。如發現偵查活動有違法情況，通知公安機關予以糾正，公安機關要將情況通知檢察院。如發現該逮捕而未逮捕的犯罪嫌疑人，建議公安機關提請逮捕，如公安機關提請逮捕的理由不成立，檢察院直接作出逮捕決定，送達公安機關執行。
3、審判監督。檢察院對審判監督分為，對法庭審理活動的監督；對一審裁判的監督；對生效裁判的監督；對死刑復核的監督；對特別程序的監督。
4、執行監督。對死刑執行額臨場的監督；對監外執行的監督；對減刑、假釋的監督；對執行機關執行刑罰活動是否合法實行監督。
法律依據：
《中華人民共和國人民檢察院組織法(2018修訂)》
第二條 人民檢察院是國家的法律監督機關。
人民檢察院通過行使檢察權，追訴犯罪，維護國家安全和社會秩序，維護個人和組織的合法權益，維護國家利益和社會公共利益，保障法律正確實施，維護社會公平正義，維護國家法制統一、尊嚴和權威，保障中國特色社會主義建設的順利進行。
第五條 人民檢察院行使檢察權在適用法律上一律平等，不允許任何組織和個人有超越法律的特權，禁止任何形式的歧視。

根據刑事訴訟法的規定，檢察院的刑事審判監督，從訴訟程序看，既包括對一審審判活動的監督，也包括對二審、再審審判活動以及死刑復核活動的監督；從案件的性質看，既包括對刑事公訴案件審判活動的監督，也包括對刑事自訴案件和附帶民事訴訟審判活動的監督；從審判方式看，既包括對庭上審判活動的監督，也包括對庭下審判活動的監督；從審判內容看，既包括對人民法院審理活動的監督，也包括對人民法院作出的裁判的監督。
一、審判監督程序特點：
1、審判監督程序是對已經發生法律效力的裁判進行再審的程序，它不是第一、第二審程序的繼續和發展，不是民事訴訟的必經程序。
2、審判監督程序的提起，只能是特定的機關和人員。有權提起再審的主體，或者是各級人民法院院長、上級人民法院、最高人民法院依法定的方式提起再審;或者是有審判監督權的人民檢察院提起抗訴;或者是當事人依照法定的條件申請再審。
3、提起審判監督程序，必須是案件的裁判在認定事實或適用法律上確有錯誤，否則，不可能引起再審。
4、審判監督程序的提起有特定的時間要求。人民法院基于審判監督權提起再審以及人民檢察院基于檢察監督權提起抗訴，不受時間的限制，只要有權提起再審的人民法院發現生效裁判確有錯誤或者原生效裁判存在法定的抗訴事實和理由，人民法院和人民檢察院隨時都可以提起再審程序。當事人申請再審，應當在判決、裁定發生法律效力后2年內提出。
5、審判監督程序的審理對象只能是已經發生法律效力的有錯誤的裁判。
6、人民法院審理再審案件適用的程序取決于生效裁判的情況。如果生效裁判是由第一審法院作出的，按照第一審程序審理;如果生效裁判是由第二審法院作出的，按照第二審程序審理。同時，依照再審程序審理案件的法院，不僅包括原審法院，而且包括原審法院的上級法院和最高法院。
7、按照審判監督程序再審的案件，應當裁定中止原裁決的執行。
二、檢查院的職能：
1、刑事檢察：檢察機關在刑事案件中履行審查批捕、提起公訴、監督公安、法院和監獄等依法正確履行職責，就是檢察機關履行的刑事檢察職能；
2、民事檢察：檢察機關通過辦理民事檢察監督案件，對民事案件的受理、審理、裁判和執行程序進行全程監督，監督人民法院的裁判結果是否公正、審判程序和執行活動是否合法，就是檢察機關履行的民事檢察職能；
3、行政檢察：人民檢察院通過辦理行政訴訟監督案件，監督人民法院依法審判和執行，促進行政機關依法行使職權，維護司法公正和司法權威，維護國家利益和社會公共利益，保護公民、法人和其他組織的合法權益，保障國家法律的統一正確實施；
4、公益訴訟檢察：當生態環境、食品藥品安全等社會公共利益，在遭到侵害時沒有人提起訴訟或者有關機關怠于履職，檢察機關可以提起公益訴訟，就是檢察機關履行的公益訴訟檢察職能。
法律依據：《中華人民共和國行政訴訟法》 第九十三條 人民法院受理行政機關申請執行其具體行政做法的案件后，應當在30日內由行政審判庭組成合議庭對具體行政做法的合法性進行審查，并就可否允予強制執行作出裁定；需要采取強制執行措施的，由本院負責強制執行非訴行政做法的組織執行。

我國《刑事訴訟法》闡述了檢察機關行使刑事審判監督權的相關內容。即，最高檢有權對各級法院已生效的判決和裁定進行審查，如發現確有錯誤，可依法啟動審判監督程序并向同級法院提出抗訴；上級檢察院亦然，對下級法院已生效的判決和裁定享有同樣的權力。法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百五十四條各級人民法院院長對本院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現在認定事實上或者在適用法律上確有錯誤，必須提交審判委員會處理。最高人民法院對各級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，上級人民法院對下級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現確有錯誤，有權提審或者指令下級人民法院再審。最高人民檢察院對各級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，上級人民檢察院對下級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現確有錯誤，有權按照審判監督程序向同級人民法院提出抗訴。人民檢察院抗訴的案件，接受抗訴的人民法院應當組成合議庭重新審理，對于原判決事實不清楚或者證據不足的，可以指令下級人民法院再審。