辦理取保候審申請手續后，犯罪嫌疑人何時能被取保候審出來，關鍵在于取保候審是否被批準。根據《刑事訴訟法》規定，人民法院、人民檢察院和公安機關在收到取保候審申請后，應在三日內作出決定。如不同意變更強制措施，需告知申請人并說明理由。因此，遞交取保候審申請后，三日內就會有答復。若申請被批準，犯罪嫌疑人可在三日內被釋放；反之，仍需繼續關押，直至刑罰執行完畢才被釋放。《刑事訴訟法》第九十五條規定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近親屬或者辯護人有權申請變更強制措施。在收到申請后，相關機構同樣需在三日內作出決定，告知不同意的理由。
通過上述規定可知，辦理取保候審手續后，犯罪嫌疑人的釋放時間取決于取保候審是否被批準。批準后，通常在申請遞交后的三日內即可釋放；未批準則需繼續關押，直至刑罰執行完畢。整個過程在法律框架下進行，確保了程序的公正性和效率。
綜上所述，辦理取保候審手續后，犯罪嫌疑人被釋放的時間一般為申請后的三日內，具體取決于取保候審申請是否被批準。在法律規定的程序內，確保了釋放時間的明確性和公正性。

辦取保候審辦案機關應當在七日內作出決定。
根據《刑事訴訟法》第六十八條，“被羈押的被告人及其法定代理人、近親屬和律師有權申請取保候審。申請取保候審應當采用書面形式。人民法院應當在接到書面申請后七日內作出是否同意的答復。對符合取保候審條件并且提出了保證人或者能夠交納保證金的，人民法院應當同意，并依法辦理取保候審手續;對不符合取保候審條件，不同意取保候審的，應當告知申請人，并說明不同意的理由。”