法律分析：
公安機關接受報案、控告、舉報、自首的刑事案件的立案審查期限一般情況下，在七日以內決定是否立案。
重大、復雜線索，經縣級公安機關負責人批準，立案審查期限可延長至三十日。
特別重大、復雜線索，經地(市)級公安機關負責人批準，立案審查期限可延長至六十日。
公安機關決定立案偵查以后，可視案情需要決定什么時間抓人，這沒有具體時間規定，一般情況下，案件立案偵查工作開始時，犯罪嫌疑人已經在看守所了。

法律依據：
《最高人民檢察院、公安部關于公安機關辦理經濟犯罪案件的若干規定》 第十七條 公安機關經立案審查，同時符合下列條件的，應當立案：
(一)認為有犯罪事實(二)涉嫌犯罪數額、結果或者其他情節符合經濟犯罪案件的立案追訴標準，需要追究刑事責任(三)屬于該公安機關管轄。

立案后不一定會有結果。在檢察院辦案時，對于涉嫌犯罪的立案后需要進行偵查，以查明真相和搜集證據，這樣才能交由法院開庭審判。我國的人民檢察院在立案偵查方面有著嚴格的時限要求，不同案件的難易程度對應著不同的偵查時限。立案必須符合兩個條件：1、存在犯罪事實；2、該犯罪事實依法需要追究刑事責任。如果有犯罪事實，但法律規定不應當追究刑事責任的，不能立案。已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者宣告無罪。這些情形包括：1、情節顯著輕微、危害不大的；2、犯罪已過追訴時效期限的；3、經特赦令免除刑罰的；4、依刑法告訴乃論的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；5、被告人已經死亡的；6、其他法律、法規規定免予追究刑事責任的。犯罪記錄是指個人過去的犯罪記錄，也被稱為“前科”。這些記錄保存在地方或國家檔案館，是自然人歷史的一部分。
法律依據《中華人民共和國刑事訴訟法》第十九條，刑事案件的偵查由公安機關進行，法律另有規定的除外。人民檢察院在對訴訟活動實行法律監督中發現的司法工作人員利用職權實施的非法拘禁、刑訊逼供、非法搜查等侵犯公民權利、損害司法公正的犯罪，可以由人民檢察院立案偵查。對于公安機關管轄的國家機關工作人員利用職權實施的重大犯罪案件，需要由人民檢察院直接受理時，經省級以上人民檢察院決定，可以由人民檢察院立案偵查。自訴案件，由人民法院直接受理。
第一百零九條，公安機關或者人民檢察院發現犯罪事實或者犯罪嫌疑人，應當按照管轄范圍，立案偵查。
第一百一十二條，人民法院、人民檢察院或者公安機關對于報案、控告、舉報和自首的材料，應當按照管轄范圍，迅速進行審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的時候，應當立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任的時候，不予立案，并且將不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申請復議。
第一百一十三條，人民檢察院認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查的，或者被害人認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查，向人民檢察院提出的，人民檢察院應當要求公安機關說明不立案的理由。人民檢察院認為公安機關不立案理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知后應當立案。

報警立案之后一般會在半年左右有結果。
若是遇到特殊案件的情況下，可以適當進行延長，不同案件的結案時間都是不同的，法律并沒有具體的規定。到公安機關報案后，對方先行登記，一般是七天，決定立案后，對犯罪嫌疑人進行抓捕，這個時間很難計算，如果抓捕及時，犯罪嫌疑人落網，那么進入到刑事訴訟程序，從偵查（一般3個月左右）審查起訴（一般2個月左右）法院審判（2個月左右）可以對犯罪嫌疑人進行定罪，最后是返還贓款贓物。
由派出所立案的案件：
1、犯罪是對社會秩序、公共安全的最嚴重侵犯，公安機關正是國家的治安保衛機關，肩負著維護社會秩序、保衛公共安全的責任。另一方面，公安機關具有同犯罪作斗爭的豐富經驗和必要的專門偵查手段、資源，亦使得其能夠擔負起偵查絕大多數案件的重任。因此，相對于檢察院和法院，公安局立案管轄的案件一般來說是最多的。
2、由人民法院直接受理，不需要經過偵查的自訴案件;
3、由人民檢察院直接立案偵查的案件;
4、由軍隊保衛部門負責偵查的軍隊內部發生的刑事案件;
5、由國家安全機關立案偵查的間諜案;
6、由監獄立案偵查的罪犯在監獄內犯罪的案件。
7、涉稅案件、破壞社會主義市場經濟秩序罪由公安機關管轄，人民檢察院不應受理;偽證罪、拒不執行判決、裁定罪由公安機關立案偵查，而不應由人民法院直接受理。
8、對于自訴案件的第二類，被害人向人民法院起訴后，人民法院認為證據不足、可由公安機關受理的，應當移送公安機關立案偵查。被害人向公安機關控告的，公安機關應當受理。
報警立案需要的流程如下：
1. 立即報警：發現犯罪行為或犯罪嫌疑人應該立即報警，報警方式可以選擇撥打110或者前往最近的公安機關報案。
2. 提交報案材料：報案人應當提供真實、準確、詳細的報案材料，包括報案人的身份信息、報案內容、相關證據等。
3. 立案審查：公安機關接到報案后，應當進行立案審查，確定是否符合立案條件。
4. 立案決定：公安機關在審查后，如果符合立案條件，應當依法作出立案決定。
5. 調查取證：公安機關在立案后，應當開展相關調查取證工作，收集證據，查明案件事實。
6. 作出處理決定：在調查取證后，公安機關應當依法作出處理決定，包括刑事拘留、罰款、行政拘留等。
7. 結案歸檔：處理決定作出后，公安機關應當將案件結案歸檔。
【法律依據】
《刑事訴訟法》第一百一十條
任何單位和個人發現有犯罪事實或者犯罪嫌疑人，有權利也有義務向公安機關、人民檢察院或者人民法院報案或者舉報。
被害人對侵犯其人身、財產權利的犯罪事實或者犯罪嫌疑人，有權向公安機關、人民檢察院或者人民法院報案或者控告。
公安機關、人民檢察院或者人民法院對于報案、控告、舉報，都應當接受。對于不屬于自己管轄的，應當移送主管機關處理，并且通知報案人、控告人、舉報人；對于不屬于自己管轄而又必須采取緊急措施的，應當先采取緊急措施，然后移送主管機關。
犯罪人向公安機關、人民檢察院或者人民法院自首的，適用第三款規定。