根據相關法律規定，針對犯罪行為法定最高刑期不滿5年的量罪，其追訴時效為5年；
對于法定最高刑在5年以上但不滿10年的犯罪，追訴時效應設定為10年；
若犯罪行為確實屬于法定最高刑超過10年的犯罪，那么其追訴時效應設定為15年；
而當法定最高刑為無期徒刑或死刑的犯罪情形出現時，追訴時效則需設定為20年，倘若自這20年后仍然認為需要啟動追訴程序的，則需向最高人民檢察院提出申請并獲得批準。
在人民檢察院、公安機關、國家安全機關正式啟動對某一案件的立案調查和人民法院受理案件后，若有犯罪嫌疑人采取逃避偵查或者審判等手段，那么他將不再受上述追訴時效限制。
同時，犯罪行為自以下期限之后將不會再被提出追訴：
（一）即使針對法定最高刑不滿5年有期徒刑的犯罪行為，只要經過了5年的時間，就不應當被追訴；
（二）當法定最高刑為5年以上至10年有期徒刑的犯罪行為發生時，其追訴的期限是10年；
（三）對于法定最高刑在10年以上的犯罪行為，只要經過15年，那么將會被視為失去追訴權；
（四）最后，對于法定最高刑為無期徒刑、死刑的犯罪行為來說，只有經過20年的時間，才可視情況決定是否進行訴訟追責。

在刑事案件中，存在著追訴時限這一概念。
刑事追訴時效具體來說，是刑法所明確規定的對于犯重罪者行使刑事追責的有效期。
一旦逾越了這個期限，司法部門則失去了啟動刑事訴訟程序的權力，也即是說，不再能夠對其采取刑事制裁措施。
就追訴時限的劃定，我們依據被告人所承受之法定最高刑罰的輕重程度，將其細化為五年、十年、十五年以及二十年四個層次。

犯罪行為過了追訴期，移除刑事責任范圍，故無需支付罰金。
《中華人民共和國刑法》第87條界定了追訴時效，其期限依最高刑罰的法定程度設立，分為五年、十年、十五年及二十年四種情形。
若最高刑罰為終身監禁或懲罰性死刑，則其追訴時效延長至二十年。
如在超過二十年后仍需追責，則需上報至最高人民檢察院進行核準。
若公安、司法部門已啟動調查程序，或人民法院已受理相關案件后，犯罪者有逃脫偵查或審判之行為，則不受追訴期限約束；
又或受害者在追訴期限內提出控告，但法院、檢察院、公安機關未予立案處理，亦不受追訴期限限制。
因此，若案件已過追訴期，通常情況下，犯罪者將免于刑事追責及相應罰金處罰。
然而，若犯罪者在追訴期限內規避調查、審判，或受害者提起控告后未獲立案，則此案將不受追訴期限約束，犯罪者仍有可能面臨刑事指控。
法律依據：
《中華人民共和國刑法》第八十七條犯罪經過下列期限不再追訴：
(一)法定最高刑為不滿五年有期徒刑的，經過五年；
(二)法定最高刑為五年以上不滿十年有期徒刑的，經過十年；
(三)法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；
(四)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。如果二十年以后認為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核準。
法律依據：
《中華人民共和國刑法》第八十七條犯罪經過下列期限不再追訴：
(一)法定最高刑為不滿五年有期徒刑的，經過五年；
(二)法定最高刑為五年以上不滿十年有期徒刑的，經過十年；
(三)法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；
(四)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。如果二十年以后認為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核準。