警方立案展開調查工作并無明確的時效性規定，然而針對已被逮捕的嫌疑人進行調查及關押的時長通常為兩個月；
在個別的特殊情形下方可根據法律規定予以延長，延長時長最多可達五個月之久。
一旦嫌疑人被扣押審查，其審訊時間不得超過兩個月。
若案情錯綜復雜且時限到達仍未能結束調查工作的案件，通過上級檢察部門批準則可順延一個月。

公安機關接受報案、控告、舉報、自首的刑事案件的立案審查期限，一般情況下，在七日以內決定是否立案。
重大、復雜線索，經縣級公安機關負責人批準，立案審查期限可延長至三十日。特別重大、復雜線索，經地（市）級公安機關負責人批準，立案審查期限可延長至六十日。

立案審查一般指公安機關對于刑事案件的立案審查，原則上一般刑事案件的立案審查期限不超過3日，涉嫌犯罪線索需要查證的，立案審查期限不超過7日，對于重大疑難的復雜刑事案件，經縣級以上公安機關負責人批準后，立案審查期限可以延長至30日。

此處為一般情形，但是案件來源不同，立案審查期限的有關法律規定就有所差別，根據《公安機關辦理刑事案件程序規定》，對行政執法機關移送的案件，公安機關應當自接受案件之日起三日以內進行審查，認為有犯罪事實，需要追究刑事責任，依法決定立案的，應當書面通知移送案件的行政執法機關；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任，依法不予立案的，應當說明理由，并將不予立案通知書送達移送案件的行政執法機關，相應退回案件材料。移送案件的行政執法機關對不予立案決定不服的，可以在收到不予立案通知書后三日以內向作出決定的公安機關申請復議，公安機關應當在收到行政執法機關的復議申請后三日以內作出決定，并書面通知移送案件的行政執法機關。對人民檢察院要求說明不立案理由的案件，公安機關應當在收到通知書后七日以內，對不立案的情況、依據和理由作出書面說明，回復人民檢察院。公安機關作出立案決定的，應當將立案決定書復印件送達人民檢察院。人民檢察院通知公安機關立案的，公安機關應當在收到通知書后十五日以內立案，并將立案決定書復印件送達人民檢察院。。

法律依據：
《公安機關辦理刑事案件程序規定》第一百七十七條
對行政執法機關移送的案件，公安機關應當自接受案件之日起三日以內進行審查，認為有犯罪事實，需要追究刑事責任，依法決定立案的，應當書面通知移送案件的行政執法機關；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任，依法不予立案的，應當說明理由，并將不予立案通知書送達移送案件的行政執法機關，相應退回案件材料。
第一百七十五條 公安機關接受案件后，經審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任，且屬于自己管轄的，經縣級以上公安機關負責人批準，予以立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微不需要追究刑事責任，或者具有其他依法不追究刑事責任情形的，經縣級以上公安機關負責人批準，不予立案。