法律分析：根據《中華人民共和國勞動合同法》，非全日制用工雙方當事人任何一方都可以隨時通知對方終止用工。在這種情況下，用人單位不需要向勞動者支付經濟補償。
法律依據：
- 第三十七條：勞動者提前三十日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。試用期內，勞動者提前三日通知用人單位，也可以解除勞動合同。
- 第三十八條：用人單位有以下情形之一，勞動者可以解除勞動合同：(一)未按勞動合同約定提供勞動保護或勞動條件；(二)未及時足額支付勞動報酬；(三)未依法為勞動者繳納社會保險費；(四)用人單位的規章制度違反法律、法規，損害勞動者權益；(五)勞動合同因本法第二十六條第一款規定的情形無效；(六)法律、行政法規規定的其他情形。用人單位以暴力、威脅或非法限制人身自由手段強迫勞動者勞動，或用人單位違章指揮、強令冒險作業危及勞動者人身安全，勞動者可以立即解除勞動合同，無需事先告知用人單位。
第三十九條：勞動者有以下情形之一，用人單位可以解除勞動合同：(一)試用期間證明不符合錄用條件；(二)嚴重違反用人單位的規章制度；(三)嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害；(四)同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位工作造成嚴重影響，或經用人單位提出，拒不改正；(五)勞動合同因本法第二十六條第一款第一項規定的情形無效；(六)被依法追究刑事責任。
第四十條：有下列情形之一，用人單位提前三十日以書面形式通知勞動者或額外支付一個月工資后，可以解除勞動合同：(一)勞動者因病或非因工負傷，在規定醫療期滿后不能從事原工作，也不能從事由用人單位安排的工作；(二)勞動者不能勝任工作，經過培訓或調整崗位后仍不能勝任；(三)勞動合同訂立時依據的客觀情況發生重大變化，致使勞動合同無法履行，經用人單位與勞動者協商未能達成協議的。

一、兼職被辭退是否有補償
兼職員工如果和工作時間、福利等正式工一樣，雙方協商同意解除合同的，同樣有經濟補償金。計算方式是按照勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付相當于一個月工資的經濟補償。
二、非全日制辭退的補償
非全日制辭退屬于非過失辭退，用人單位應當向勞動者支付經濟補償。如果是違法辭退，用人單位應當按照經濟補償金的標準支付雙倍賠償金。如果是過失解雇，用人單位不需要賠償。
三、經濟補償金的計算
經濟補償金按照勞動者在本單位的工作年限支付，每滿一年支付相當于一個月工資的經濟補償。
四、法律依據
《中華人民共和國勞動合同法》第四十六條規定了用人單位應當向勞動者支付經濟補償的情形，包括勞動者依照本法第三十八條的規定解除勞動合同的，用人單位依照本法第三十六條的規定提出與勞動者解除勞動合同的，以及法律、行政法規規定的其他情形。