法律分析：首先根據我國法律規定，當乘客購買了車票既認定其與公交車所屬公司具備運輸關系，公交方有義務安全準時將乘客送到目的，對于急剎車時的情況，若是在這之前司機已經做出了警示提醒，但是乘客由于自身原因沒有注意而導致受傷的，則公交方可以不用承擔賠償責任，反之若是司機急剎情況屬于突然行為，則公交方理應承擔賠償責任。

法律依據：《中華人民共和國道路交通安全法》第七十六條 機動車發生交通事故造成人身傷亡、財產損失的，由保險公司在機動車第三者責任強制保險責任限額范圍內予以賠償；交通事故的損失是由非機動車駕駛人、行人故意碰撞機動車造成的，機動車一方不承擔賠償責任。

急剎車乘客受傷可以要求開車的司機承擔損害賠償責任。司機和乘客之間形成客運 運輸合同 法律關系，司機有義務將乘客及時、安全地送至目的地。如因急剎車導致乘客受損害的，應承擔侵犯其 生命健康權 之 侵權責任 。若急剎車是第三人原因所導致的，司機可以找第三人進行追償。若受傷乘客與司機協商賠償未果，受傷乘客可將司機以及相應的保險公司都列為被告，這樣的 訴訟 方式，有利于受傷乘客的索賠。《道路交通安全法》第八十七條 公安機關交通管理部門及其交通警察對道路交通安全違法行為，應當及時糾正。 公安機關交通管理部門及其交通警察應當依據事實和本法的有關規定對道路交通安全違法行為予以處罰。對于情節輕微，未影響道路通行的，指出違法行為，給予口頭 警告 后放行。

《 民法典 》第一千一百七十九條【 人身損害賠償 范圍】侵害他人造成 人身損害 的，應當賠償醫療費、護理費、交通費、營養費、住院伙食補助費等為治療和康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。造成殘疾的，還應當賠償輔助器具費和 殘疾賠償金 ;造成死亡的，還應當賠償 喪葬費 和 死亡賠償金 。