不可以。輕微肇事逃逸，雙方已協商解決也應當進行拘留。有下列行為之一的，由公安機關交通管理部門處200元以上2000元以下罰款：未取得機動車駕駛證、機動車駕駛證被吊銷或者機動車駕駛證被暫扣期間駕駛機動車的。

法律依據：《中華人民共和國道路交通安全法》 第九十九條 有下列行為之一的，由公安機關交通管理部門處二百元以上二千元以下罰款：

（一）未取得機動車駕駛證、機動車駕駛證被吊銷或者機動車駕駛證被暫扣期間駕駛機動車的；

（二）將機動車交由未取得機動車駕駛證或者機動車駕駛證被吊銷、暫扣的人駕駛的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不構成犯罪的；

（四）機動車行駛超過規定時速百分之五十的；

（五）強迫機動車駕駛人違反道路交通安全法律、法規和機動車安全駕駛要求駕駛機動車，造成交通事故，尚不構成犯罪的；

（六）違反交通管制的規定強行通行，不聽勸阻的；

（七）故意損毀、移動、涂改交通設施，造成危害后果，尚不構成犯罪的；

（八）非法攔截、扣留機動車輛，不聽勸阻，造成交通嚴重阻塞或者較大財產損失的。

行為人有前款第二項、第四項情形之一的，可以并處吊銷機動車駕駛證；有第一項、第三項、第五項至第八項情形之一的，可以并處十五日以下拘留。

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法律分析：交通肇事逃逸構成交通肇事罪，私了是不合法的。《刑法》第一百三十三條規定，違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役。

法律依據：《中華人民共和國刑法》第一百三十三條規定違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事后逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，處七年以上有期徒刑。

《最高人民法院關于審理交通肇事刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》規定交通肇事具有下列情形之一的，處三年以下有期徒刑或者拘役：

（一）死亡一人或者重傷三人以上，負事故全部或者主要責任的；

（二）死亡三人以上，負事故同等責任的；

（三）造成公共財產或者他人財產直接損失，負事故全部或者主要責任，無能力賠償數額在三十萬元以上的。

交通肇事致一人以上重傷，負事故全部或者主要責任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪處罰：

（一）酒后、吸食毒品后駕駛機動車輛的；

（二）無駕駛資格駕駛機動車輛的；

（三）明知是安全裝置不全或者安全機件失靈的機動車輛而駕駛的；

（四）明知是無牌證或者已報廢的機動車輛而駕駛的；

（五）嚴重超載駕駛的；

法律分析：發生交通肇事后，如果肇事司機逃逸的話，是不能采取私了的方法解決交通事故問題。此時，肇事司機應當及時投案自首，向交警部門承擔行政責任，如果構成犯罪的，就要承擔刑事責任。因為根據我國道路交通安全法的相關規定，發生交通事故后，即使不構成交通肇事罪，機動車駕駛人仍然有責任維護現場、解決事故糾紛。

法律依據：《中華人民共和國刑法》 第一百三十三條 違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事后逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，處七年以上有期徒刑。

《最高人民法院關于審理交通肇事刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》

第二條 交通肇事具有下列情形之一的，處三年以下有期徒刑或者拘役：

（一）死亡一人或者重傷三人以上，負事故全部或者主要責任的；

（二）死亡三人以上，負事故同等責任的；

（三）造成公共財產或者他人財產直接損失，負事故全部或者主要責任，無能力賠償數額在三十萬元以上的。

交通肇事致一人以上重傷，負事故全部或者主要責任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪處罰：

（一）酒后、吸食毒品后駕駛機動車輛的；

（二）無駕駛資格駕駛機動車輛的；

（三）明知是安全裝置不全或者安全機件失靈的機動車輛而駕駛的；

（四）明知是無牌證或者已報廢的機動車輛而駕駛的；

（五）嚴重超載駕駛的；

（六）為逃避法律追究逃離事故現場的。

第三條 “交通運輸肇事后逃逸”，是指行為人具有本解釋第二條第一款規定和第二款第（一）至（五）項規定的情形之一，在發生交通事故后，為逃避法律追究而逃跑的行為。