抵押權具有不可分割性是指抵押物權的標的物分割、部分轉讓、部分消滅不影響抵押物權的存續及整體性。
　　《擔保法司法解釋》第七十一條 主債權未受全部清償的，抵押權人可以就抵押物的全部行使其抵押權。抵押物被分割或者部分轉讓的，抵押權人可以就分割或者轉讓后的抵押物行使抵押權。
　　第七十二條　主債權被分割或者部分轉讓的，各債權人可以就其享有的債權份額行使抵押權。
　　根據《物權法》第179條的規定，抵押權是債權人對債務人或者第三人不轉移占有的擔保財產，在債務人屆期不履行債務或者發生當事人約定的實現抵押權的情形時，依法享有的就該抵押財產的變價處分權和優先受償權的總稱。

純專業文字解釋你有可能不太明白，給你看個案例，希望能幫到你點~
http://www.ccn.com.cn/news/wenti/2007/1219/187212.html

借款人因病去世 抵押權不能取消
時間:2007-12-19 15:17來源:法制晚報 作者: 點擊:36次
　　
　　2006年7月12日，我父親借給劉某60萬元，劉某以自有的一處住宅做抵押，并辦理了抵押登記，抵押期限為2006年7月12日至2007年12月11日。
　　在2007年10月25日未到還款期限時，劉某因病去世，其繼承人依劉某遺囑繼承了抵押房產并辦理了按份共有登記。請問，在此種情況下，債權到期時，若劉某繼承人不還款，我父親還能否對該房行使抵押權？
　　史光輝律師：抵押權屬于擔保物權，具有不可分割性，無論是抵押財產被分割，還是債權被分割，抵押權均不受影響。抵押物被分割的，分割后的各部分抵押物仍然對全部的債務提供擔保。
　　盡管劉某去世后其繼承人依遺囑對抵押房屋進行了繼承，并辦理了按份共有登記，但該房屋的抵押權并未因繼承的發生而消滅，被繼承后的房屋仍然在整體上對你父親的債權進行擔保。
　　因此，在還款期限屆滿后，若劉某的繼承人不還款，劉某的繼承人無權以抵押房屋已經被繼承并且辦理了產權變更登記為由，拒絕你父親行使抵押權。

抵押權設定后不因抵押物、被擔保債權及債務的分割或讓與而受影響，抵押權不可分的存在于抵押物上。

　　抵押權所擔保的債權的范圍包括主債權、利息、違約金、損害賠償金和實現抵押權的費用，抵押合同另有約定的，從其約定。　　主債權被分割或者部分轉讓的，各債權人可以就其享有的債權份額行使抵押權;主債務被分割或者部分轉讓的，抵押人仍可以其抵押物擔保數個債務人履行債務。但是，第三人提供抵押的，債權人許可債務人轉讓債務未經抵押人書面同意的，抵押人對未經其同意轉讓的債務，不再承擔擔保責任?！　≡趯崿F抵押權時，抵押物折價或者拍賣、變賣所得的價款低于抵押權設定時約定的價值的，應當按抵押物實現的價值進行清償;不足清償的剩余部分由債務人清償。　　在實現抵押權時，抵押物折價、變賣或者拍賣所得的價款，當事人沒有約定的按照實現抵押權的費用、主債權的利息、主債權順序清償?！　〉盅何锏姆秶５盅簷嗟男Я坝诘盅何锏娜?，主債權未受全部清償的，抵押權人可以就抵押物的全部行使抵押權;抵押物被分割或者部分轉讓的，抵押權人可以就分割或者轉讓后的抵押物行使抵押權?！　〉盅何镆蚋胶稀⒒旌匣蛘呒庸な沟盅何锏乃袡酁榈谌怂械?，抵押權的效力及于補償金;抵押物所有人為附合物、混合物或者加工物的所有人的，抵押權的效力及于附合物、混合物或者加工物;第三人與抵押所有人為附合物、混合物或者加工物的共有人的，抵押權的效力及于抵押人對共有物享有的份額?！　〉盅簷嘣O定前為抵押物的從物的，抵押權的效力及于抵押物的從物。但是，抵押物與其從物為兩個以上的人分別所有時，抵押權的效力不及于抵押物的從物。

抵押物是不能分割的，哪怕是抵押物的價值遠遠超過債券也只能抵押一次 擔保債權是一個由擔保人提供擔保，或者是抵押人、質押人擔保的債權，作為這些保證人、抵押人和質押人可以用債權的部分抵押。

經濟法里的吧？ 這也是我看到的 粘貼來的 你看看 抵押權的不可分性 抵押權的不可分性是指在被擔保的主債權未受全部清償前，抵押權人可以就抵押物的全部行使權利。也就是說，抵押物的每一部分都為擔保主債權的全部而存在，主債權的每一個部分也都由抵押物的全部來擔保。 具體說來，抵押權的不可分性體現在以下幾個方面：1.抵押物的全部擔保著主債權的各部分，也擔保著主債權的全部。所以，主債權被分割或部分轉讓的，每個債權人可以就其享有的份額行使抵押權；主債權因部分清償或因其他事由部分消滅的，抵押權仍為擔保剩余債權而存在。2.抵押權的全部存在于抵押物的全部之上，也存在于抵押物的各個部分之上。所以，抵押物被分割或部分轉讓的，抵押權人可就分割或轉讓后的抵押物行使抵押權；抵押物部分滅失的，剩余部分仍擔保全部債權的實現。3.主債務分割或轉讓時，抵押人仍以其抵押物擔保著數個債務的清償；主債務部分滅失的，抵押人仍要以抵押物擔保剩余債務的清償。