報警后私下和解了通常不可以直接撤案。具體原因如下：

1、立案偵查的獨立性：公安機關對已經立案的刑事案件具有獨立的偵查權，不受當事人私下和解的影響。即使雙方達成和解，公安機關仍需根據案件事實和法律規定進行偵查，并決定是否繼續追究犯罪嫌疑人的刑事責任。

2、撤案的條件：根據《刑事訴訟法》的規定，撤案需要符合特定的條件，如情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的；犯罪已過追訴時效期限的；經特赦令免除刑罰的等。這些條件與當事人是否私下和解無直接關聯。

3、和解的效力：私下和解主要解決的是民事賠償或補償問題，對于刑事責任的追究沒有直接影響。即使雙方達成和解，犯罪嫌疑人仍需接受公安機關的偵查和司法機關的審判。

刑事和解并不等同于撤案，而是可能影響量刑的一種情節，具體情況如下：

1、適用范圍：主要聚焦于由民間糾紛觸發的、性質較為輕微的刑事案件，旨在通過和解方式化解矛盾。

2、和解程序：需由公安機關、人民檢察院、人民法院等機關主持制作和解協議書。

3、法律效力：和解協議對雙方具有約束力，但不影響對犯罪嫌疑人的追訴和審判。

在偵查過程中，發現不應對犯罪嫌疑人追究刑事責任的，應當撤銷案件，具體條件如下：

1、案件事實不清、證據不足：在偵查過程中，如果公安機關發現案件事實不清、證據不足，無法證明犯罪嫌疑人實施了犯罪行為，或者犯罪行為顯著輕微，危害不大，不認為是犯罪的，可能會考慮撤案。

2、犯罪嫌疑人死亡：如果犯罪嫌疑人在偵查過程中死亡，根據法律規定，應當撤銷案件。因為刑事訴訟的目的是追究犯罪嫌疑人的刑事責任，而犯罪嫌疑人已經死亡，無法再承擔刑事責任。

3、其他法定撤案情形：如犯罪已過追訴時效期限的；經特赦令免除刑罰的；依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律規定免予追究刑事責任的情形，公安機關也可能會依法撤案。

《中華人民共和國刑事訴訟法》

第十六條

有下列情形之一的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪：

（一）情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的；

（二）犯罪已過追訴時效期限的；

（三）經特赦令免除刑罰的；

（四）依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律規定免予追究刑事責任的。