法律分析：沒有具體規定多長時間公安機關必須立案，如果被害人認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查，可以向人民檢察院提出，人民檢察院應當要求公安機關說明不立案的理由，公安機關應當在七日內予以答復，人民檢察院認為公安機關不立案理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知后應當在十五日內予以立案。人民法院、人民檢察院或者公安機關對于報案、控告、舉報和自首的材料，應當按照管轄范圍，迅速進行審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的時候，應當立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任的時候，不予立案；并且將不予立案的原因通知控告人。

法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》 第八十六條 公安機關對被拘留的人，應當在拘留后的二十四小時以內進行訊問。在發現不應當拘留的時候，必須立即釋放，發給釋放證明。

法律分析：刑事案件從立案到宣判要經過3個階段，大概需要五個月的時間。即：1、公安機關偵查階段，這個階段需要兩個月的時間；2、檢察院審查起訴階段，這個階段需要一個月的時間；3、法院的審判階段，這個階段兩個月時間。

法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》 第二百零八條 人民法院審理公訴案件，應當在受理后二個月以內宣判，至遲不得超過三個月。對于可能判處死刑的案件或者附帶民事訴訟的案件，以及有本法第一百五十八條規定情形之一的，經上一級人民法院批準，可以延長三個月；因特殊情況還需要延長的，報請最高人民法院批準。 人民法院改變管轄的案件，從改變后的人民法院收到案件之日起計算審理期限。 人民檢察院補充偵查的案件，補充偵查完畢移送人民法院后，人民法院重新計算審理期限。