1、《刑事訴訟法》第三十一條規定，對審判、檢察、偵查人員的回避申請予以駁回申請回避的決定，當事人及其法定代理人可以申請復議一次。
2、司法機關對于控告人提供的材料不予立案，控告人不服的，可以申請復議一次。
3、公安機關認為檢察院的不起訴的決定有錯誤的時候，可以要求復議，如果意見不被接受，可以向上一級人民檢察院提請復核。
4、在法庭審判過程中，被處罰人對罰款、拘留的決定不服的，可以向上一級人民法院申請復議。復議期間不停止執行。
5、高級人民法院的復核：中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人不上訴的，應當由高級人民法院復核后，報請最高人民法院核準。
6、申訴：當事人及其法定代理人、近親屬，對已經發生法律效力的判決、裁定，可以向人民法院或者人民檢察院提出申訴，但是不能停止判決、裁定的執行。
【法律依據】
《刑事訴訟法》第三十一條規定，對審判、檢察、偵查人員的回避申請予以駁回申請回避的決定，當事人及其法定代理人可以申請復議一次。

法律主觀：

刑事案件再審程序的規定參照《 刑事訴訟法 》的以下規定： 第二百五十四條 各級人民法院院長對本院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現在認定事實上或者在適用法律上確有錯誤，必須提交審判委員會處理。 最高人民法院對各級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，上級人民法院對下級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現確有錯誤，有權提審或者指令下級人民法院再審。 最高人民檢察院對各級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，上級人民檢察院對下級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現確有錯誤，有權按照審判監督程序向同級人民法院提出抗訴。 人民 檢察院抗訴 的案件，接受抗訴的人民法院應當組成合議庭重新審理，對于原判決事實不清楚或者 證據 不足的，可以指令下級人民法院再審。 第二百五十五條 上級人民法院指令下級人民法院再審的，應當指令原審人民法院以外的下級人民法院審理；由原審人民法院審理更為適宜的，也可以指令原審人民法院審理。 第二百五十六條 人民法院按照審判監督程序重新審判的案件，由原審人民法院審理的，應當另行組成合議庭進行。如果原來是第 一審 案件，應當依照第一審程序進行審判，所作的判決、裁定，可以上訴、抗訴；如果原來是第 二審 案件，或者是上級人民法院提審的案件，應當依照第 二審程序 進行審判，所作的判決、裁定，是終審的判決、裁定。 人民法院 開庭審理 的再審案件，同級人民檢察院應當派員出席法庭。 第二百五十七條 人民法院決定再審的案件，需要對被告人采取強制措施的，由人民法院依法決定；人民檢察院提出抗訴的再審案件，需要對被告人采取強制措施的，由人民檢察院依法決定。 人民法院按照審判監督程序審判的案件，可以決定中止原判決、裁定的執行。 第二百五十八條 人民法院按照審判監督程序重新審判的案件，應當在作出提審、再審決定之日起三個月以內審結，需要延長期限的，不得超過六個月。 接受抗訴的人民法院按照審判監督程序審判抗訴的案件， 審理期限 適用前款規定；對需要指令下級人民法院再審的，應當自接受抗訴之日起一個月以內作出決定，下級人民法院審理案件的期限適用前款規定。

法律客觀：

《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百零七條 公安機關或者人民檢察院發現犯罪事實或者犯罪嫌疑人，應當按照 管轄 范圍，立案偵查。 《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百七十二條 人民檢察院認為犯罪嫌疑人的犯罪事實已經查清，證據確實、充分，依法應當追究刑事責任的，應當作出起訴決定，按照審判管轄的規定，向人民法院提起公訴，并將案卷材料、證據移送人民法院。

刑事訴訟法中關于復議、復核與申訴的運用主要體現在以下幾個方面：
首先，對審判、檢察、偵查人員的回避申請被駁回時，當事人或其法定代理人可申請一次復議。
其次，當司法機關對控告人的材料不予立案，控告人對此不服，也可申請一次復議。
再者，若公安機關對檢察院的不起訴決定有異議，可要求復議；若復議結果仍不接受，可向上一級人民檢察院提出復核。
法庭審判過程中，如訴訟參與人或旁聽人員違反法庭秩序，審判長應予警告制止。對不聽制止者，可強制帶出法庭，情節嚴重者可處一千元以下罰款或十五日以下拘留。被處罰人如對罰款、拘留決定不服，可向上一級人民法院申請復議，復議期間不停止執行。
高級人民法院在復核中，對于中級人民法院判處死刑的第一審案件，且被告人不上訴的，應由高級人民法院復核后上報最高人民法院核準。
最后，當事人及其法定代理人、近親屬對已生效判決、裁定有異議時，可向法院或檢察院提出申訴，但不阻礙判決、裁定的執行。通常提出申訴的主體并非司法機關，復核是上級機關對下級機關文書進行審核的程序，復議則是對同一行為進行重新審查的過程。

（1）受理申請。上一級法院收到申請后，應當立即受理，并在七日內通知申請人的書面答復；
（2）審查證據。上一級法院可以對申請人提交的證據進行審查，并可以要求公安機關、、司法鑒定機構、專家等提供補充證據；
（3）開庭審理。如果上一級法院認為有必要，可以開庭審理，并要求申請人和相關證人出庭作證；
（4）作出裁定。上一級法院應當根據審查結果和開庭審理的情況，向申請人作出裁定，并書面通知。



刑事復議程序是：被告人、自訴人和他們的法定代理人，不服地方各級人民法院第一審的判決、裁定，用書狀或者口頭向上一級人民法院上訴。然后一審法院將案卷材料移送至二審法院。二審法院決定是否進行受理。
一、刑事復議復核程序規定－－申請
在辦理刑事案件過程中，下列相關人員可以依法向作出決定的公安機關提出刑事復議申請：
（一）對駁回申請回避決定不服的，當事人及其法定代理人、訴訟代理人、辯護律師可以提出；
（二）對沒收保證金決定不服的，被取保候審人或者其法定代理人可以提出
（三）保證人對罰款決定不服的，其本人可以提出；
（四）對不予立案決定不服的，控告人可以提出；
（五）移送案件的行政機關對不予立案決定不服的，該行政機關可以提出。
二、刑事復議復核程序規定－－受理與審查
刑事復議、復核機構收到刑事復議、復核申請后，應當對申請是否同時符合下列條件進行初步審查：
（一）屬于本機關受理；
（二）申請人具有法定資格；
（三）有明確的刑事復議、復核請求；
（四）屬于刑事復議、復核的范圍；
（五）在規定期限內提出；
（六）所附材料齊全。
刑事復議、復核機構應當自收到刑事復議、復核申請之日起五個工作日以內分別作出下列處理：
（一）符合本規定第十四條規定條件的，予以受理；
（二）不符合本規定第十四條規定條件的，不予受理。不屬于本機關受理的，應當告知申請人向有權受理的公安機關提出；
（三）申請材料不齊全的，應當一次性書面通知申請人在五個工作日以內補充相關材料，刑事復議、復核時限自收到申請人的補充材料之日起計算。
公安機關作出刑事復議、復核決定后，相關人員就同一事項再次申請刑事復議、復核的，不予受理。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑事訴訟法》
第二百二十七條 被告人、自訴人和他們的法定代理人，不服地方各級人民法院第一審的判決、裁定，有權用書狀或者口頭向上一級人民法院上訴。被告人的辯護人和近親屬，經被告人同意，可以提出上訴。附帶民事訴訟的當事人和他們的法定代理人，可以對地方各級人民法院第一審的判決、裁定中的附帶民事訴訟部分，提出上訴。對被告人的上訴權，不得以任何借口加以剝奪。