提起刑事附帶民事訴訟的法律依據來自《中華人民共和國刑事訴訟法》。根據第一百零一條規定，當被害人因被告人的犯罪行為遭受物質損失時，在進行刑事訴訟的過程中，被害人有權提起附帶民事訴訟。若被害人不幸去世或喪失行為能力，其法定代理人或近親屬亦有權代表其提出附帶民事訴訟請求。這意味著，在追究犯罪者的刑事責任的同時，對因其犯罪行為所造成的經濟損失，被害人或其法定代理人、近親屬可以通過附帶民事訴訟途徑尋求法律救濟與賠償。這一規定體現了法律對受害者權益的保護，確保其在遭受犯罪行為侵害時能夠得到應有的經濟補償。
在實際操作中，提起刑事附帶民事訴訟需要遵循一定的程序。首先，被害人或其法定代理人、近親屬應當在刑事訴訟過程中，依據法律規定向法院提出附帶民事訴訟請求。接著，法院會根據證據、事實和法律，對附帶民事訴訟部分進行審理，并作出判決。這一過程旨在確保犯罪行為對受害者所造成的損失得到公正合理的賠償。通過這一制度，法律不僅維護了犯罪行為的受害者權益，還增強了刑事訴訟程序的全面性和公正性。
總的來說，提起刑事附帶民事訴訟的法律依據在于保護受害者權益，確保其因犯罪行為遭受的物質損失得到賠償。這一制度的實施，不僅有助于受害者在法律上獲得救濟，也體現了法律對公平正義的追求。在處理此類案件時，法院需嚴格遵循相關法律程序，確保審判公正、合理，從而實現法律對社會正義的維護與推動。

刑事附帶民事訴訟應當在刑事案件立案后、第一審判決宣告前進行提起。根據《刑事訴訟法》第一百零一條的規定，被害人因被告人的犯罪行為遭受物質損失，有權在刑事訴訟過程中提起附帶民事訴訟。如果被害人已經死亡或喪失行為能力，其法定代理人或近親屬可以代為提起。
提起附帶民事訴訟時，通常需要提交附帶民事訴狀，明確有關當事人的情況、案發經過及具體的訴訟請求，并提供相應的證據。如果書寫訴狀確有困難，可以口頭起訴。在此情況下，審判人員應詳細詢問原告人的口頭訴訟請求，并制作筆錄，然后向原告宣讀，確認無誤后，原告人應簽名或蓋章。
此外，對于刑事附帶民事訴訟的審理，人民法院會依法進行調解。如果調解達成協議，審判人員會制作調解書，由當事人簽收。如果調解未達成協議或者調解書簽收前當事人反悔的，人民法院會進行判決。
刑事附帶民事訴訟的提起旨在保障被害人的合法權益，確保其在刑事案件中遭受的物質損失得到合理賠償。通過法律程序，被害人的訴求得以在刑事訴訟過程中得到審理和裁決，從而維護了法律的公正與公平。