狗丟了，是在被偷的情況下可以報警。
因為此時為盜竊；但如果是它自己跑丟的話，警方一般不會受理此案件。報警時需要有根據證明狗是被偷的。以牟利為目的，盜接他人通信線路、復制他人電信碼號或者明知是盜接、復制的電信設備、設施而使用的，依照相關的規定定罪處罰。被害人對侵犯財產權利的犯罪事實可以向公安機關控告。相關規定，被害人對侵犯其人身、財產權利的犯罪事實或者犯罪嫌疑人，有權向公安機關、人民檢察院或者人民法院報案或者控告。
警察的職責：
人民警察的職責使命是守護人民群眾，讓一方安寧，建一方凈土。
警察的使命是一種信仰。廣大公安民警奮戰在打擊違法犯罪的第一線，將國家賦予的使命化作對公安事業的堅定信仰，懲暴除惡，撫弱助困，堅信正義，無所畏懼。在復雜多變的斗爭形勢中，始終堅定信念，恪盡職守，始終牢記職能職責。
始終做到忠于黨，忠于國家，忠于人民，忠于法律，將公平正義作為衡量自己工作的重要標準，嚴格按照憲法和法律賦予的職權，以對公平和正義的信仰實現人民警察的特殊使命。
綜上所述，狗屬于公民合法財產，有證據證明被盜竊的可以立案。數額較大的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處罰金。但狗自己跑丟的話，警方一般不會受理此案件。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑法》第二百六十四條
盜竊公私財物，數額較大的，或者多次盜竊、入戶盜竊、攜帶兇器盜竊、扒竊的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者沒收財產。

對于狗丟的情形，如果不屬于違法犯罪的情形的，不屬于公安機關管轄范圍，不能報警處理。但如果狗丟的情形，屬于違法犯罪行為的，屬于公安機關管轄范圍的，當事人可以依法向公安機關報案，由公安機關依法立案偵查處理。

會受理的。如果是狗狗被人偷走了，可以選擇讓警察幫忙找狗，因為這是盜竊行為，但如果是狗狗自己跑出去的，警察就不會受理。所以當你報警時，你需要狗被偷的證據。狗丟了，不要急著去找，也不要到處亂跑。這時主人應該做的是盡量待在原地，叫他們的狗。如果狗很久不回來，這才是真正的失蹤。
一、派出所案件受理范圍是什么：
1、犯罪嫌疑人被派出所民警當場抓獲的；
2、犯罪嫌疑人到派出所投案自首的；
3、群眾將犯罪嫌疑人扭送到派出所的；
4、派出所民警獲取線索可直接破案的；
5、其他案情簡單、派出所有能力偵辦的刑事案件。派出所在辦理以上五種案件過程中，發現需要開展專門偵查工作的線索，要及時將案件移交刑偵部門或其他專業部門辦理。
二、公安局辦案流程是怎樣的:
1、接受案件：包括控告、自首、報案、扭送等等 ；
2、審查；
3、立案；
4、偵查：包括訊問犯罪嫌疑人、詢問證人、勘驗檢查 搜 查、查封扣押 通緝等；
5、破案；
6、采取強制措施；
7、繼續偵查完善證據；
8、偵查終結；
9、移送審查起訴。
法律依據:《公安機關辦理刑事案件程序規定》第一百六十六條 公安機關對于公民扭送、報案、控告、舉報或者犯罪嫌疑人自動投案的，都應當立即接受，問明情況，并制作筆錄，經核對無誤后，由扭送人、報案人、控告人、舉報人、自動投案人簽名、捺指印。必要時，應當錄音或者錄像。