顧客在商場摔傷的賠償是經營者應當支付醫療費、治療期間的護理費、因誤工減少的收入等費用；
造成殘疾的，還應當支付殘疾者生活自助具費、生活補助費、殘疾賠償金以及由其扶養的人所必需的生活費等費用；構成犯罪的，依法追究刑事責任。
【法律依據】根據《消費者權益保護法》第四十一條，經營者提供商品或者服務；
造成消費者或者其他受害人人身傷害的，應當支付醫療費、治療期間的護理費、因誤工減少的收入等費用。

顧客在商場專柜受傷，可以要求商場賠償醫療費、誤工費、護理費、交通費、住院伙食補助。若因專柜未盡到安全保障義務導致受傷，專柜有責任進行賠償。法律依據為《民法典》第一千一百九十八條，規定了經營場所、公共場所的經營者、管理者或活動組織者未盡到安全保障義務，造成他人損害，應承擔侵權責任。如因第三人行為造成損害，由第三人負責，但經營者、管理者或組織者未履行安全保障義務，需承擔相應補充責任。在承擔賠償責任后，可向第三人追償。
在商場專柜受傷，顧客首先需立即通知商場工作人員，請求緊急醫療救助，并留存相關醫療記錄和證據。隨后，應與商場溝通，了解賠償事宜。如果雙方協商不成，可以尋求法律援助，依據《民法典》的條款，通過法律途徑追討賠償。在處理過程中，需注意收集和保存所有相關證據，包括受傷情況的描述、醫療證明、購物憑證等，以保障自身權益。
商場作為專柜的管理人，有義務提供安全、舒適的購物環境。在專柜內受傷的情況，若商場未能履行安全保障義務，則商場應承擔責任，并賠償顧客因此造成的損失。商場需定期進行安全檢查，對專柜設施進行維護和更新，確保顧客在購物過程中的安全。同時，商場應建立健全的事故應急處理機制，確保在事故發生時能迅速響應，減少顧客損失。
總之，顧客在商場專柜受傷時，應立即尋求幫助并保留證據，與商場溝通賠償事宜。如果通過協商無法解決，應尋求法律途徑解決，維護自身權益。商場作為專柜的管理者，應積極履行安全保障義務，為顧客提供安全舒適的購物環境。