公安立案后的偵查期限為二個(gè)月。
【法律分析】
公安機(jī)關(guān)偵查是沒(méi)有期限限制的，但是對(duì)于逮捕嫌疑人之后的偵查期限，一般是2個(gè)月，特殊情況下經(jīng)依法批準(zhǔn)可以延長(zhǎng)1到5個(gè)月。在本國(guó)，偵查行為既包括偵查人員依法進(jìn)行的專(zhuān)門(mén)調(diào)查活動(dòng)，又包括為防止現(xiàn)行犯、犯罪嫌疑人繼續(xù)犯罪、逃跑、毀滅證據(jù)或自殺等而采取的強(qiáng)制措施。根據(jù)刑事訴訟的相關(guān)規(guī)定，本國(guó)偵查行為的體系，應(yīng)當(dāng)包含以下內(nèi)容：詢(xún)問(wèn)犯罪嫌疑人，詢(xún)問(wèn)證人、被害人，勘驗(yàn)、檢查、搜查，扣押物證、書(shū)證、鑒定、通緝、拘傳、取保候?qū)彙⒈O(jiān)視居住、拘留、逮捕等。根據(jù)刑事訴訟的規(guī)定，偵查終結(jié)的案件，應(yīng)當(dāng)根據(jù)案件的不同情況，分別作出移送審查起訴或者撤銷(xiāo)案件的處理決定。
【法律依據(jù)】
《中華人民共和國(guó)刑事訴訟法》 第一百五十六條 對(duì)犯罪嫌疑人逮捕后的偵查羈押期限不得超過(guò)二個(gè)月。案情復(fù)雜、期限屆滿(mǎn)不能終結(jié)的案件，可以經(jīng)上一級(jí)人民檢察院批準(zhǔn)延長(zhǎng)一個(gè)月。 第一百五十七條 因?yàn)樘厥庠颍谳^長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)不宜交付審判的特別重大復(fù)雜的案件，由最高人民檢察院報(bào)請(qǐng)全國(guó)人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)批準(zhǔn)延期審理。

根據(jù)公安法規(guī)，立案?jìng)刹闀r(shí)長(zhǎng)原則上在犯罪嫌疑人被逮捕后不超過(guò)兩個(gè)月；
特殊情況如案情復(fù)雜或期限已到而尚未完成審理工作的案件，必須經(jīng)過(guò)上級(jí)人民檢察院的核準(zhǔn)方可延期一個(gè)月。
對(duì)于需要省級(jí)、自治區(qū)、直轄市人民檢察院批準(zhǔn)延長(zhǎng)刑期的案件，必須滿(mǎn)足以下條件之一：
（一）地處偏遠(yuǎn)，交通不便且案情復(fù)雜的重大案件；
（二）為重大犯罪團(tuán)伙案；
（三）流竄作案的重大復(fù)雜案件；
（四）涉及面廣泛，取證難度大的重大復(fù)雜案件。
同時(shí)，如果可能判處10年以上有期徒刑的嫌疑人，經(jīng)省級(jí)、自治區(qū)、直轄市人民檢察院批準(zhǔn)或決定延長(zhǎng)刑期后，仍然無(wú)法完成偵查工作的，可再次延長(zhǎng)兩個(gè)月。