該情況要求賠償步驟如下：
1、及時就醫：如果在商場摔傷，首先應及時就醫，確保自己的健康和安全。
2、收集證據：在就醫后，應盡可能收集與摔傷有關的證據，例如現場照片、視頻、證人證言等。這些證據將有助于證明商場存在安全隱患或未盡到安全保障義務。
3、聯系商場管理層：將摔傷情況和收集的證據告知商場管理層，并要求其進行處理和賠償。
4、尋求第三方協助：如果商場管理層未能妥善處理此事或拒絕賠償，可以尋求消費者權益保護機構或律師的協助，以便更好地維護自己的權益。

法律主觀：

從事住宿、餐飲、娛樂等經營活動或者其他社會活動的自然人、法人、其他組織，未盡合理限度范圍內的安全保障義務致使他人 遭受人身損害 ， 賠償權利人 請求其承擔相應賠償責任的，人民法院應予支持。 了解了顧客在商場摔傷怎么賠償這類問題，對于顧客來說如果是商場沒有履行自己的安全保障義務，那么就可以提出賠償，商場推脫責任時，可以提起訴訟，用法律武器來維護合法權益。

法律客觀：

《中華人民共和國民法典》
第一千一百九十八條
賓館、商場、銀行、車站、機場、體育場館、娛樂場所等經營場所、公共場所的經營者、管理者或者群眾性活動的組織者，未盡到安全保障義務，造成他人損害的，應當承擔侵權責任。
因第三人的行為造成他人損害的，由第三人承擔侵權責任；
經營者、管理者或者組織者未盡到安全保障義務的，承擔相應的補充責任。經營者、管理者或者組織者承擔補充責任后，可以向第三人追償。

醫療費、治療期間的護理費、因誤工減少的收入。根據《消費者權益保護法》第四十一條規定：“經營者提供商品或者服務，造成消費者或者其他受害人人身傷害的，應當支付醫療費、治療期間的護理費、因誤工減少的收入等費用造成殘疾的，還應當支付殘疾者生活自助具費、生活補助費、殘疾賠償金以及由其扶養的人所必需的生活費等。賠償，指對損失、損壞或傷害的補償；對受害的一方補償或賠款。

法律主觀：

顧客在商場摔傷如果商場未盡到合理的安全保障義務的，由商場 承擔賠償責任 。 賠償醫療費 、護理費、交通費、營養費、住院 伙食補助費 等為治療和康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。

法律客觀：

《民法典》第一千一百九十九條 無民事行為能力人在幼兒園、學校或者其他教育機構學習、生活期間受到人身損害的，幼兒園、學校或者其他教育機構應當承擔侵權責任；但是，能夠證明盡到教育、管理職責的，不承擔侵權責任。