法律主觀：

補充偵查，是指公安機關或者人民檢察院依照法定程序，在原有偵查工作的基礎上，對案件中的部分事實情況作進一步調查、補充證據的一種訴訟活動。案子到 檢察院審查起訴 ，從新打回公安進行的才算補充偵查。 根據《 刑事訴訟法 》第68條、第140條和第165條的規定，補充偵查在程序上有三種，即審查批捕階段的補充偵查、 審查起訴階段 的補充偵查和法庭審理階段的補充偵查。關于審查批捕階段的補充偵查，《刑事訴訟法》第68條規定，人民檢察院對于公安機關提請批準逮捕的案件進行審查后，對于 不批準逮捕 的，人民檢察院應當說明理由，需要補充偵查的，應當同時通知公安機關。 根據刑事訴訟法第二百六十八條對補充偵查的期限的規定，對于退回公安機關補充偵查的案件，應當在一個月以內 補充偵查完畢 。補充偵查以二次為限。補充偵查完畢 移送審查起訴 后，人民檢察院重新計算 審查起訴期限 。人民檢察院審查起訴部門退回本院偵查部門補充偵查的期限、次數參照前款規定執行。

法律客觀：

《刑事訴訟法》第一百七十五條人民檢察院審查案件，可以要求公安機關提供法庭審判所必需的證據材料；認為可能存在本法第五十六條規定的以非法方法收集證據情形的，可以要求其對證據收集的合法性作出說明。人民檢察院審查案件，對于需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查。對于補充偵查的案件，應當在一個月以內補充偵查完畢。補充偵查以二次為限。補充偵查完畢移送人民檢察院后，人民檢察院重新計算審查起訴期限。

應當在1個月以內補充偵查完畢。
【法律分析】
補充偵查一般是由人民法院或者人民檢察院作出的決定，而實際就會由公安機關或者人民檢察院的偵查部門負責具體的補充偵查。但進行補充偵查也是有期限的，不然就會導致案件一直無法處理完結。在發生了違法行為后，公安機關也是會對犯罪行為進行立案調查的，如果對犯罪行為調查充分后，是可以將案件移交至檢察院，同時檢察院也會再次進行調查，如果檢察院認為該案件的證據不充分后，也是會將案件退回公安機關進行補充偵查，偵查的期限也是要在一個月內完成。補充偵查，并不是每一個刑事案件都必須經過的訴訟程序，其只適用于沒有完成原有偵查任務，部分事實、情節尚未查明的某些刑事案件。
【法律依據】
《全國人民代表大會關于修改《中華人民共和國刑事訴訟法》的決定》 五十七、 第九十九條改為第一百四十條，修改為：“人民檢察院審查案件，可以要求公安機關提供法庭審判所必需的證據材料。“人民檢察院審查案件，對于需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查。“對于補充偵查的案件，應當在一個月以內補充偵查完畢。補充偵查以二次為限。補充偵查完畢移送人民檢察院后，人民檢察院重新計算審查起訴期限。“對于補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，可以作出不起訴的決定。。

對于補充偵查的案件，應當在一個月以內補充偵查完畢。補充偵查以二次為限。補充偵查完畢移送人民檢察院后，人民檢察院重新計算審查起訴期限。 人民檢察院審查案件，對于需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查。 人民檢察院刑事訴訟規則 (試行)第三百八十二條  對于退回公安機關補充偵查的案件，應當在一個月以內補充偵查完畢。 補充偵查以二次為限。 補充偵查完畢移送審查起訴后，人民檢察院重新計算審查起訴期限。 人民檢察院 公訴 部門退回本院偵查部門補充偵查的期限、次數按照本條第一款至第三款的規定執行。