法律主觀：

交通事故私了的，只要沒有駕駛人未取得駕駛資格或者醉酒駕駛、被保險機動車被盜搶期間肇事、被保險人故意制造道路交通事故這三種情形的，保險公司都會在責任限額范圍內予以賠償。

法律客觀：

《機動車交通事故責任強制保險條例》
第二十一條
被保險機動車發生道路交通事故造成本車人員、被保險人以外的受害人人身傷亡、財產損失的，由保險公司依法在機動車交通事故責任強制保險責任限額范圍內予以賠償。道路交通事故的損失是由受害人故意造成的，保險公司不予賠償。

《機動車交通事故責任強制保險條例》
第二十二條
有下列情形之一的，保險公司在機動車交通事故責任強制保險責任限額范圍內墊付搶救費用，并有權向致害人追償：
（一）駕駛人未取得駕駛資格或者醉酒的；
（二）被保險機動車被盜搶期間肇事的；
（三）被保險人故意制造道路交通事故的。有前款所列情形之一，發生道路交通事故的，造成受害人的財產損失，保險公司不承擔賠償責任。

賠償。交通事故私了后，可以要求保險公司賠償。根據《機動車交通事故責任強制保險條款》第六條，交強險合同中的責任限額是指被保險機動車發生交通事故，保險人對每次保險事故所有受害人的人身傷亡和財產損失所承擔的最高賠償金額。
拓展資料:
一、賠償問題
關于賠償問題，雙方可以協商解決，要是協商解決不了，可以向法院起訴，按照法律程序來處理。有保險的話，一般先由保險公司在第三者責任強制保險責任限額范圍內予以賠付，交強險的最高賠付金額是12.2萬，但不同傷殘情況下賠付的最高額不一樣。另外，不同的保險，賠償的范圍會有所不同，因此保險賠付會和保險險種有關系。保險公司應當在限額內先承擔責任，之后不夠的才由雙方當事人根據事故責任認定書來承擔責任。
二、車險理賠流程是什么
(一)報案。交通事故發生后，首先要做的就是及時的報案。一般情況下，保險公司需要投保人在48小時內進行報案，如果是盜搶則應在24小時內報案。如果有人員傷亡的話，應該立即撥打120，搶救生命。
(二)查勘。報案后，保險公司會派人去現場進行查看，看是不是屬于保險的責任范圍。因此，在保險公司人員到來之前，車主一定要保護好事故現場。如果會早晨交通堵塞的情況，可以和交警協商，將車輛已知一邊等待處理。
(三)定損。通常情況下，如果車輛受損不嚴重的話，保險公司勘察人員在現場就可以直接進行定損，客戶也可以直接把車開到修理廠去了。但是如果車輛受損的程度比較大的話，是要到定損中心進行定損的。
(四)遞交索賠資料。以上三個步驟完成之后，要做的就是上交索賠的資料。保險合同規定：被保險人應該在公安交通管理部門對該車險事故處理結案之后的十天內，向保險公司遞交必要的事故單據。等到這些步驟都完成，車主就可以安心的等待保險公司的理賠通知。
(五)獲取理賠。在提交完資料之后，通過保險公司的要求，其會給予理賠。