斷絕父子關系的法律程序主要分為以下兩種情況：

對于自然血親關系：

不能解除：自然血親關系，即基于出生而形成的父母與子女之間的關系，在法律上是不能解除的。斷絕親子關系只是個人行為，不受到法律的保護。

可以解除的父母子女關系：

收養關系：如果子女被他人收養，則父母與子女之間的原有關系依法消除。這是基于《民法典》第1111條的規定，養子女與生父母以及其他近親屬間的權利義務關系，因收養關系的成立而消除。繼父母與繼子女關系：這種關系是因生父或生母與繼母或繼父結婚而形成的，因此，當生父或生母與繼母或繼父離婚時，這種關系也隨之解除。

綜上所述，法律上并沒有規定如何斷絕自然血親關系的父子關系，而可以解除的父母子女關系僅限于收養關系和因婚姻關系變化而形成的繼父母與繼子女關系。

解除父子關系（特指收養關系）應到民政部門辦理。

一、法律依據

根據《婚姻法》的相關規定，特別是第28條明確指出，當事人協議解除收養關系的，應當到民政部門辦理解除收養關系的登記。這意味著，如果是基于收養關系而形成的父子關系，其解除需遵循這一法律程序。

二、辦理機構

民政部門：是負責處理收養關系解除事宜的官方機構。收養關系的建立與解除，均需在民政部門進行登記或備案，以確保法律關系的明確與合法。

三、注意事項

區分情況：需要明確的是，這里討論的解除父子關系特指收養關系。對于基于血緣關系的父子關系，法律上并不支持通過協議方式解除，因為這種關系是基于出生事實而自然形成的。無撫養教育關系的繼父母與繼子女：根據《婚姻法》第27條，如果繼父母對繼子女沒有過任何的撫養教育，他們之間只是純粹的姻親關系，雙方無任何權利義務關系。但這種情況下的“解除”并非通過民政部門辦理，而是基于法律事實的認定，即雙方本就無實質性的法律關系。咨詢專業人士：在處理此類問題時，建議咨詢專業的法律人士或社會工作者，以確保操作的合法性和有效性。

綜上所述，解除收養關系（即特定情況下的父子關系）需前往民政部門辦理登記手續。

收養關系的解除或繼父（母）與生母（父）離婚以及相互撫養關系的變化可能導致父子關系的終止。自然血親的父子關系在法律上是無法解除的，只有通過收養或再婚的法律行為以及事實上的撫養關系，才能形成或解除父子關系。【法律依據】《民法典》第一千零八十四條明確規定，父母與子女間的關系不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。對于不滿兩周歲的子女，離婚后以由母親直接撫養為原則。對于已滿兩周歲的子女，如果父母雙方對撫養問題協議不成，由人民法院根據雙方具體情況，按照最有利于未成年子女的原則進行判決。如果子女已滿八周歲，應當尊重其真實意愿。
1、解除父子關系法律流程：提出請求→解除關系。基于血緣關系的父子關系在情感上可以斷絕，但在法律上，這種天然血緣關系是不可以解除的。盡管血緣關系無法解除，但基于法律義務的父親對子女的監護義務，在子女年滿18周歲后可以自動解除。年滿18周歲后，法律上視為完全行為能力人，任何行為只要不觸犯法律法規，完全自由，不受父母干預。
2、法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千一百一十七條指出，收養關系解除后，養子女與養父、養母以及其他近親屬間的權利義務關系即行消除，與生父母以及其他近親屬間的權利義務關系自行恢復。但是，成年養子女與生父母以及其他近親屬間的權利義務關系是否恢復，可以協商確定。