失獨老人的遺產誰繼承要視情況而定。根據相關法律的規定，遺產按照下列順序繼承：
1、第一順序：配偶、子女、父母；
2、第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女，本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母，本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
被繼承人子女先于被繼承人死亡才產生代位繼承，而被繼承人的子女是第一順位的繼承人，所以代繼承的應該先于第二順位繼承人繼承。除了失獨老人，現實生活中還有一部分的老人沒有其他的家庭成員，既沒有第一順序繼承人，也沒有兄弟姐妹及其他的近親屬，這種情況下老人去世之前也沒有立遺囑的話，老人的遺產是可以歸集體或國家所有的，但應該先清償拖欠的債務和喪葬費。
【法律依據】
《中華人民共和國民法典》
第一千一百五十九條 分割遺產，應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務；但是，應當為缺乏勞動能力又沒有生活來源的繼承人保留必要的遺產。第一千一百六十條 無人繼承又無人受遺贈的遺產，歸國家所有，用于公益事業；死者生前是集體所有制組織成員的，歸所在集體所有制組織所有。第一千一百六十三條 既有法定繼承又有遺囑繼承、遺贈的，由法定繼承人清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，超過法定繼承遺產實際價值部分，由遺囑繼承人和受遺贈人按比例以所得遺產清償。

失獨老人的遺產，有遺贈扶養協議的，按照協議辦理；有遺囑的，按照遺囑辦理；沒有遺贈撫養協議也沒有遺囑的，就直接按法定繼承來處理。
失獨老人的遺產，有遺贈扶養協議的，按照協議辦理；有遺囑的，按照遺囑辦理；沒有遺贈撫養協議也沒有遺囑的，就直接按法定繼承來處理，法定繼承分第一順序繼承人和第二順序繼承人：其中第一順序繼承人是配偶、父母；第二順序繼承人是：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承遺產屬于共同財產還是個人財產
繼承財產到底屬于共同財產還是個人財產的問題是需要根據是否有遺囑來分析的，我國法律規定，夫妻在婚姻關系的存續期間繼承所得的財產歸夫妻共同所有。但是有例外情況，規定了，如果是依據遺囑進行的繼承，并且遺囑中明確的寫明遺產只歸夫妻一方所有，那么繼承的財產為夫妻一方的財產。反之，如果沒有遺囑或者遺囑沒有說明遺產歸夫妻一方繼承，那么遺產為夫妻共有財產。
男女雙方可以約定婚姻關系存續期間所得的財產以及婚前財產歸各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。約定應當采用書面形式。
夫妻對婚姻關系存續期間所得的財產以及婚前財產的約定，對雙方具有法律約束力。
夫妻對婚姻關系存續期間所得的財產約定歸各自所有，夫或者妻一方對外所負的債務，相對人知道該約定的，以夫或者妻一方的個人財產清償。
希望以上問題能對您有所幫助，若還有其他法律問題請你咨詢專業律師。
【法律依據】：《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條，遺產按照下列順序繼承：
（一）第一順序：配偶、子女、父母；
（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

失獨老人死亡后事主要由居委會或民政部門負責處理。

遺體處理：

遺體的運輸和火化必須遵守《殯葬管理條例》的相關規定，確保處理過程衛生、防止污染環境。火化遺體需要憑公安機關或者國務院衛生行政部門規定的醫療機構出具的死亡證明。

喪事活動組織：

居委會或民政部門會負責喪事活動的組織和辦理，確保活動符合法律法規和社會公德。在組織喪事活動時，會尊重逝者的尊嚴，遵循逝者生前的意愿（如已知）和家屬（如有）的意見。

遺產處理：

如果失獨老人的遺產無人繼承又無人受遺贈，根據《中華人民共和國民法典》第一千一百六十條，遺產將歸國家所有，用于公益事業。如果死者生前是集體所有制組織成員的，遺產則歸所在集體所有制組織所有。為避免財產無人繼承的尷尬局面，失獨老人可以通過遺囑指定、遺贈扶養協議等方式提前規劃遺產繼承問題。

綜上所述，失獨老人死亡后的后事處理是一個復雜而細致的過程，需要居委會、民政部門以及相關法律法規的協同作用，以確保逝者的后事得到妥善處理，同時尊重逝者的尊嚴和意愿。