1、贍養人不得以放棄繼承權、被贍養人婚姻關系變化或其它理由，拒絕履行贍養義務。
2、贍養人不履行贍養義務，被贍養人有要求贍養人給付贍養費的權利。
3、贍養人不履行給付贍養費、共同分擔費用的，除了支付贍養費、共同分擔的費用外，還應按照應當繳納的贍養費、共同分擔的費用數額的每日1%支付違約金。因贍養人不履行本協議而產生的訴訟費、律師費、交通費、贍養期間的護理人員費用由違約的贍養人承擔。
對贍養老人拒不履行者，可以通過訴訟解決，情節惡劣構成犯罪者，依法追究其刑事責任。因贍養糾紛要起訴到法院打官司的，一般需要以下證據：
1、存在撫養、贍養關系的證明。比如戶口簿、單位、居委會、村委會證明或者有關法律文書；
2、被贍養人的身體、經濟、居住等情況的證明；
3、子女對被贍養人的贍養情況的證明；
4、子女各自的收入、居住等情況的證明；
5、變更贍養費的證據。
其實，這篇文章所發布的內容挺令人很心酸的。子女為什么不愿意盡孝？為什么子女會只在社會輿論的壓力下或經濟利益驅動下才來“盡孝”？面對這樣的孝，做父母的該以什么樣的心情去對待呢？當父母年老體衰，膝下卻沒有一個因為親情來孝順自己的子女時，這不僅僅是家庭的悲哀，更是社會的悲哀。

贍養父母是子女的法定義務，如果不履行該義務，要承擔給付贍養費的民事責任;無論在什么情況下，子女都要履行對父母的贍養義務。

對于不履行贍養義務的，老年人(指年滿60周歲的人)有要求贍養人付給贍養費的權利。老年人與家庭成員因贍養發生糾紛的，可以要求有關部門，如子女所在單位或居民委員會、村民委員會調解，也可以直接向人民法院提起訴訟。法院查明情況后，要強制子女履行贍養父母的義務，根據當地的生活標準，判決子女給付一定的贍養費用;也可以根據老年人追索贍養費的申請，在判決作出前，依法裁定子女先行給付一定的贍養費用，以解決老年人的生活急需。

不贍養父母的情況下，可能會構成遺棄罪，會追究刑事責任。負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

法律依據

《民法典》第一千零六十七條　父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。

成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。

《民法典》第一千一百二十五條　繼承人有下列行為之一的，喪失繼承權：

（一）故意殺害被繼承人；

（二）為爭奪遺產而殺害其他繼承人；

（三）遺棄被繼承人，或者虐待被繼承人情節嚴重；

（四）偽造、篡改、隱匿或者銷毀遺囑，情節嚴重；

（五）以欺詐、脅迫手段迫使或者妨礙被繼承人設立、變更或者撤回遺囑，情節嚴重。

繼承人有前款第三項至第五項行為，確有悔改表現，被繼承人表示寬恕或者事后在遺囑中將其列為繼承人的，該繼承人不喪失繼承權。

受遺贈人有本條第一款規定行為的，喪失受遺贈權。

《刑法》第二百六十一條 對于年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。