多式聯運合同的履行責任主要由多式聯運經營人承擔。當多式聯運經營人直接參與運輸活動時，他們既是合同的締約承運人，也是實際執行運輸任務的承運人。在這種情況下，他們全程負責運輸的實施，享有承運人的權利，并承擔相應的義務。

在另一種組織履行的模式下，多式聯運經營人雖然不直接參與運輸，但他們仍然是合同中的締約承運人。這種情況下，他們雖然不直接從事運輸活動，但對全程運輸的法律責任和權利仍需負責，確保運輸的順利進行并履行承運人的職責。

無論是直接履行還是組織履行，多式聯運經營人對于全程運輸的承諾和責任是不容忽視的。他們通過合同關系，確保貨物從起點安全、準時地送達目的地，同時也要處理運輸過程中可能出現的任何問題，包括貨物損失、延誤等，承擔相應的賠償義務。

多式聯運合同，是指多式聯運經營人以兩種以上的不同運輸方式，其中一種是海上運輸方式，負責將貨物從接收地運至目的地交付收貨人，并收取全程運費的合同。

多式聯運經營人的責任形式主要依據聯合運輸單證統一規則進行規定。首先，對于發生在責任期間內的貨物損失，如果能確定發生在哪個運輸區段，經營人的賠償責任將依據該區段適用的國際公約或國內法來確定。若損失發生在未知區段，即隱性損失，將按照完全過錯責任原則處理，賠償限額為每公斤30金法郎的貨物毛重。若發貨人提前告知并注明了超過此限額的貨物價值，賠償責任限額將按照申報價值來定。

規則還明確了責任期間，即從多式聯運經營人接收貨物起，至交付貨物止的全程。關于運輸延遲的責任，只有在確認延遲的運輸區段時，經營人才需支付相應賠償，賠償金額不超過該區段的運費，但如有特殊規定，需遵照執行。

收貨人在接收貨物前或當時應書面通知經營人關于貨物的損失情況，對于不明顯的損失，需在7日內提交補充通知。否則，將視為經營人已按單據所述交付貨物。對于貨物滅失、損壞或運輸延遲的索賠，索賠訴訟的時效為自貨物交付之日或應交付之日，或收貨人認為貨物已滅失日起的9個月。

《聯合運輸單證統一規則》（1973年）（Uniform Rules for a Combined Transportation Document，1973）是國際商會于1973年制定的，1975年進行了修改。作為國際慣例，其適用不具有強制性，但被國際貨物多式聯運合同雙方當事人經常協議采用。

多式聯運單證規則詳細規定了13項條款，適用于在當事人選擇后實施，且通常會超越運輸合同中的特定約定，除非這些條款增加了多式聯運經營人的責任范圍。規則首先明確了相關術語的定義，如多式聯運單證，它是經營人接收貨物的初步證明，單據持有人享有善意保護，經營人不得以相反證據否認其責任。

多式聯運經營人的責任期限從接收貨物起至交付貨物止。他們對受雇人、代理人和其他行為的后果負有全面責任。責任賠償采用完全責任制，包括因延遲交付而產生的責任。責任限額為每件或每單位666.67特別提款權，或按每公斤毛重2特別提款權計算。若貨物損壞或丟失由經營人自身原因引起，責任限制不適用。

如果損失源于托運人，經營人首先需向單據持有人負責，之后有權向托運人追償。對于明顯損壞的貨物，收貨人需立即提出索賠，若不明顯，應在6日內提出。所有糾紛的訴訟時效為9個月。無論侵權還是違約，該規則均適用，并涵蓋所有多式聯運關系人。

《多式聯運單證規則》全稱為《1991年聯合國貿易和發展會議/國際商會多式聯運單證規則》（UNCTAD/ICC Rules for Multimodal Transport Documents，1991），是1991年由聯合國貿易和發展會議與國際商會在《聯合運輸單證統一規則》的基礎上，參考《聯合國國際貨物多式聯運公約》共同制定的，是一項國際規則，供當事人自愿采納。