請求解線性代數(shù)問題
不解線性方程組，判定下列線性方程組的相容性以及相容性時解的個數(shù)。rn2x+y-z+w=1rn3x-2y+2z-3w=2rn5x+y-z+2w=-1rn2x-y+z-3w=4系數(shù)矩陣A
2 1 -1 1
3 -2 2 -3
5 1 -1 2
2 -1 1 -3
b矩陣為
1
2
1
4
合并系數(shù)矩陣和b矩陣構(gòu)成增廣矩陣
2 1 -1 1 1
3 -2 2 -3 2
5 1 -1 2 1
2 -1 1 -3 4
對增廣矩陣進(jìn)行行變換消去第一列
2 1 -1 1 1
0 -3.5 3.5 -4.5 -0.5
0 -1.5 1.5 -0.5 -1.5
0 -2 2 -4 3 此行全部除以-2得到0 1 -1 2 -1.5
行變換消去第二列得到
2 1 -1 1 1
0 0 0 2.5 -0.5-3.5*1.5
0 0 0 2.5 0.75
0 1 -1 2 -1.5
很顯然，r(A)=3, r(A|b) = 4，兩者不等，方程無解
線性代數(shù)問題，請大神幫忙解答。謝謝！！
不知道公共解要怎么求，看不懂答案中的解釋
方程組（1）與方程組（2）的公共解意思就是，存在一個解向量。既可以被方程組一的解向量表出也可以被方程組二的解向量表出。
所以最后一步實(shí)際上就是取了其中一個方程組的解向量來表示這個公共解，你也可以用另一個方程組的解向量表示。
求高手幫忙解決一道線性代數(shù)的題目，謝謝
分塊矩陣試試 4塊即可
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