行政訴訟中的行政機關舉證方式會是：行政機關負有舉證責任，應當提供作出該行政行為的證據和所依據的規范性文件；被告不得自行向原告、第三人和證人收集證據；被告因不可抗力等正當事由不能提供的，經人民法院準許，可以延期提供。
【法律依據】
《中華人民共和國行政訴訟法》第三十四條
被告對作出的行政行為負有舉證責任，應當提供作出該行政行為的證據和所依據的規范性文件。
被告不提供或者無正當理由逾期提供證據，視為沒有相應證據。但是，被訴行政行為涉及第三人合法權益，第三人提供證據的除外。
第三十五條
在訴訟過程中，被告及其訴訟代理人不得自行向原告、第三人和證人收集證據。
第三十六條
被告在作出行政行為時已經收集了證據，但因不可抗力等正當事由不能提供的，經人民法院準許，可以延期提供。
原告或者第三人提出了其在行政處理程序中沒有提出的理由或者證據的，經人民法院準許，被告可以補充證據。

原告的舉證期限應當為，法庭規定的證據提交之日前。如有正當理由無法按時提供，經法庭允許可延期提交，部分新證據也可在二審中提交。
?行政訴訟原告舉證期限
《行政訴訟證據若干問題》第七條規定原告或者第三人應當在法院開庭審理前，法院規定的在證據交換之日提供證據。若無其他正當事由，不能延遲提供相關證據。如果沒有正當理由，逾期提供證據，將被視為該方當事人放棄其所享有的提供證據進行質證的權利。如果當事人有正當理由向法院申請延期提交證據，經法院許可后，該方當事人可以在法庭調查中提出相關證據。該證據經過雙方質證后，可以作為定案的依據使用。
此外，并非在一審中沒有提交證據，在二審中就喪失了提交證據的權利。發生一審沒有提交證據，且二審喪失提交證據的權利原因多由于在一審中沒有正當理由而逾期未提交證據。在這種情況下，二審中提交證據的，法庭不予采納。
若一審沒有按時提交證據，且希望二審能夠提交證據能被法庭采納的情況可分為：
(1)一審中無法收集到該證據，但是在二審過程中收集到了該證據。
(2)或者是在一審中已經收到了該證據，但是因為正當理由無法提供，在二審中能夠提交該證據。只有在這兩種情況下，在二審中提出的新證據能夠被法庭采納。
綜上所述，正常情況下應該在法庭規定的，證據交換之日前提供證據。如果不能及時提供證據，應當向法庭并說明理由。如果當事人有正當理由，無法按時提供證據，法庭則會允許當事人延期提供證據。若當事人無正當理由，無法按時提供證據，當事人則喪失了提供證據的權利。如果當事人在一審中無法提交該證據，在有正當理由的情況下，則可在二審中提出證據，該證據會被法庭采納。

行政訴訟中被告的舉證期是收到起訴狀副本之日起十五日，具體規定如下：
1、按照相關法律規定，被告應當在收到起訴狀副本之日起15日內向人民法院提交作出具體行政行為的有關材料，并提出答辯狀。確立證據開示制度的意義在于保證訴訟的公正與效率。在行政訴訟中，如果被告只提交答辯狀而不提供證據，或者故意拖延提供證據，就會使原告無暇準備反證，或者無機會辯駁，這對原告顯屬不公；另外，如果被告在庭審中不斷地提供證據，人民法院需中斷開庭以核實各種突然情況，就會造成訴訟拖延，影響行政審判效率，而且使集中審理難以實現，反過來又影響庭審的質量。此外，拖延舉證時間，也會給被告事后補充收集證據提供很多機會，不利于監督行政機關遵循“先取證，后裁決”的程序規則。
2、若是因不可抗力等正當事由不能提供的，經人民法院準許，可以延期提供。
法律依據：《中華人民共和國行政訴訟法》第十二條
人民法院受理公民、法人或者其他組織提起的下列訴訟：
（一）對行政拘留、暫扣或者吊銷許可證和執照、責令停產停業、沒收違法所得、沒收非法財物、罰款、警告等行政處罰不服的；
（二）對限制人身自由或者對財產的查封、扣押、凍結等行政強制措施和行政強制執行不服的；
（三）申請行政許可，行政機關拒絕或者在法定期限內不予答復，或者對行政機關作出的有關行政許可的其他決定不服的；
（四）對行政機關作出的關于確認土地、礦藏、水流、森林、山嶺、草原、荒地、灘涂、海域等自然資源的所有權或者使用權的決定不服的；
（五）對征收、征用決定及其補償決定不服的；
（六）申請行政機關履行保護人身權、財產權等合法權益的法定職責，行政機關拒絕履行或者不予答復的；
（七）認為行政機關侵犯其經營自主權或者農村土地承包經營權、農村土地經營權的；
（八）認為行政機關濫用行政權力排除或者限制競爭的；
（九）認為行政機關違法集資、攤派費用或者違法要求履行其他義務的；
（十）認為行政機關沒有依法支付撫恤金、最低生活保障待遇或者社會保險待遇的；
（十一）認為行政機關不依法履行、未按照約定履行或者違法變更、解除政府特許經營協議、土地房屋征收補償協議等協議的；
（十二）認為行政機關侵犯其他人身權、財產權等合法權益的。
除前款規定外，人民法院受理法律、法規規定可以提起訴訟的其他行政案件。