依據我國刑事訴訟法的規定，刑事附帶民事訴訟的民事賠償，應該賠償給刑事案件的被害人或者被害人的家屬。
【法律依據】
《刑事訴訟法》第九十九條規定，被害人由于被告人的犯罪行為而遭受物質損失的，在刑事訴訟過程中，有權提起附帶民事訴訟。被害人死亡或者喪失行為能力的，被害人的法定代理人、近親屬有權提起附帶民事訴訟。
如果是國家財產、集體財產遭受損失的，人民檢察院在提起公訴的時候，可以提起附帶民事訴訟。

侵害他人造成人身損害的，應當賠償醫療費、護理費、交通費、營養費、住院伙食補助費等為治療和康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。造成殘疾的，還應當賠償輔助器具費和殘疾賠償金;造成死亡的，還應當賠償喪葬費和死亡賠償金。因故意或者重大過失侵害自然人具有人身意義的特定物造成嚴重精神損害的，應當進行精神損害賠償。
法律依據
《中華人民共和國民法典》第一千一百七十九條 【人身損害賠償范圍】侵害他人造成人身損害的，應當賠償醫療費、護理費、交通費、營養費、住院伙食補助費等為治療和康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。造成殘疾的，還應當賠償輔助器具費和殘疾賠償金;造成死亡的，還應當賠償喪葬費和死亡賠償金。
《中華人民共和國民法典》第一千一百八十條 【以相同數額確定死亡賠償金】因同一侵權行為造成多人死亡的，可以以相同數額確定死亡賠償金。
《中華人民共和國民法典》第一千一百八十一條 【被侵權人死亡時請求權主體的確定】被侵權人死亡的，其近親屬有權請求侵權人承擔侵權責任。被侵權人為組織，該組織分立、合并的，承繼權利的組織有權請求侵權人承擔侵權責任。
被侵權人死亡的，支付被侵權人醫療費、喪葬費等合理費用的人有權請求侵權人賠償費用，但是侵權人已經支付該費用的除外。
《中華人民共和國民法典》第一千一百八十二條 【侵害人身權益造成財產損失的賠償數額的確定】侵害他人人身權益造成財產損失的，按照被侵權人因此受到的損失或者侵權人因此獲得的利益賠償;被侵權人因此受到的損失以及侵權人因此獲得的利益難以確定，被侵權人和侵權人就賠償數額協商不一致，向人民法院提起訴訟的，由人民法院根據實際情況確定賠償數額。
《中華人民共和國民法典》第一千一百八十三條 【精神損害賠償】侵害自然人人身權益造成嚴重精神損害的，被侵權人有權請求精神損害賠償。
因故意或者重大過失侵害自然人具有人身意義的特定物造成嚴重精神損害的，被侵權人有權請求精神損害賠償。

民事賠償一直沒有得到賠付，確實存在法定的追訴期限。
一、民事賠償的追訴期限
民事賠償的追訴期限，即權利人要求賠償的時間限制，主要受到《中華人民共和國民法典》和相關法律規定的約束。一般來說，民事賠償的追訴期限從權利人知道或應當知道權利受到損害之日起計算。根據《中華人民共和國民法典》的規定，不同類型的民事賠償案件，其追訴期限也有所不同。
二、追訴期限的計算與適用
1.一般情況下，民事賠償的追訴期限為三年。這意味著，如果權利人在三年內未向法院提起訴訟要求賠償，那么其權利可能因超過追訴期限而得不到法律保護。
2.對于某些特殊類型的案件，如身體受到傷害要求賠償的，其追訴期限可能有所不同。具體規定需要根據相關法律法規進行查詢。
三、如何維護自身權益
1.當事人在遭受損害后，應及時了解相關法律規定，明確自己的權利和義務。
2.對于可能涉及民事賠償的事項，當事人應保留相關證據，如醫療記錄、證人證言等，以便在必要時證明自己的權益。
3.在追訴期限內，當事人應積極向法院提起訴訟或采取其他合法手段維護自身權益。
綜上所述：
民事賠償一直沒有得到賠付的情況下，當事人需要了解并遵守法定的追訴期限。在追訴期限內，當事人應積極采取合法手段維護自身權益，確保賠償事宜得到及時處理。同時，保留相關證據也是維護自身權益的重要手段。
法律依據：
《中華人民共和國民法典》
第一百八十八條規定：
向人民法院請求保護民事權利的訴訟時效期間為三年。法律另有規定的，依照其規定。

在刑事案件的審理過程中，被害人或其法定代理人、近親屬，可以針對被告人的犯罪行為所造成的物質損失提起附帶民事訴訟。這旨在同時解決刑事與民事責任問題，提高訴訟效率，保障受害人的權益。根據《刑事訴訟法》第一百零一條規定，當被害人因被告人的犯罪行為而遭受物質損失時，有權在刑事訴訟過程中提出附帶民事訴訟。此外，如果被害人死亡或喪失行為能力，其法定代理人或近親屬同樣有權行使這一權利。特別值得注意的是，國家財產或集體財產遭受損失的情況下，人民檢察院在提起公訴時，也可一并提起附帶民事訴訟，以確保損失得到賠償。