打人致輕傷，刑事拘留的時間最長不得超過37天

公安機關會申請檢察院批準將打人者逮捕

檢察院批捕后，公安機關正式逮捕并繼續羈押犯罪嫌疑人

公安機關經過偵查認為犯罪嫌疑人犯故意傷害罪的，將案件移交檢察機關審查

檢察機關審查認為構成犯罪的，向人民法院提起公訴，由人民法院對犯罪嫌疑人作出判決

根據《刑事訴訟法》第九十一條規定，公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準

在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日

對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日

人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定

人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院

法律依據

《刑事訴訟法》第九十一條公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準

在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日

對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日

人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定

人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院

對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住

法律分析：輕傷屬于故意傷害罪，被害人家屬不同意調解會被判刑，刑事拘留羈押在看守所最多不超過37天，公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一至四日。

法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》

第八十二條 公安機關對于現行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪后即時被發覺的；

（二）被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的；

（三）在身邊或者住處發現有犯罪證據的；

（四）犯罪后企圖自殺、逃跑或者在逃的；

（五）有毀滅、偽造證據或者串供可能的；

（六）不講真實姓名、住址，身份不明的；

（七）有流竄作案、多次作案、結伙作案重大嫌疑的。

第八十五條 公安機關拘留人的時候，必須出示拘留證。

拘留后，應當立即將被拘留人送看守所羈押，至遲不得超過二十四小時。除無法通知或者涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪通知可能有礙偵查的情形以外，應當在拘留后二十四小時以內，通知被拘留人的家屬。有礙偵查的情形消失以后，應當立即通知被拘留人的家屬。

第九十一條 公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。

對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。

人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。