民事責任與刑事責任雖獨立存在，卻不相互沖突。根據法律原則，當責任主體的財產不足以同時滿足民事責任、行政責任或刑事責任時，民事責任被優先承擔。當判處罰金，且財產不足以支付全部處罰金時，犯罪分子首先應負責對被害人的民事賠償。
在刑法中，還確立了債權優先原則。即犯罪分子所負正當債務，如果需要以沒收財產償還，經債權人請求，應先償還債務。這意味著在財產不足以同時滿足刑事責任與債權時，債權得到優先處理。
刑事訴訟法則進一步明確了附帶民事訴訟的處理方式。附帶民事訴訟通常應與刑事案件一同審理，以避免刑事案件審判的過度延誤。然而，在特定情況下，為了防止這種延誤，可以在刑事案件審理后，由同一審判組織繼續審理附帶民事訴訟。
綜上所述，《中華人民共和國刑法》第三十六條強調了承擔民事賠償責任的犯罪分子，在同時被判處罰金或被判處沒收財產時，應首先負責對被害人的民事賠償。這一法律條文體現了民事責任優先的原則，確保了被害人的權益得到優先保障。

在刑事案件中，并無刑民優先之說。
當受害者因被告罪行遭受財務損失時，其可在刑事審理過程中提出附帶民事訴求。
若需承擔民事賠償責任的罪犯同時面臨罰金或沒收財產之罰，且財力無法全額支付，則應先行履行對受害人的民事賠償義務。
【法律依據】
《刑法》第三十六條
由于犯罪行為而使被害人遭受經濟損失的，對犯罪分子除依法給予刑事處罰外，并應根據情況判處賠償經濟損失。
承擔民事賠償責任的犯罪分子，同時被判處罰金，其財產不足以全部支付的，或者被判處沒收財產的，應當先承擔對被害人的民事賠償責任。
《刑事訴訟法》第一百零一條
被害人由于被告人的犯罪行為而遭受物質損失的，在刑事訴訟過程中，有權提起附帶民事訴訟。被害人死亡或者喪失行為能力的，被害人的法定代理人、近親屬有權提起附帶民事訴訟。如果是國家財產、集體財產遭受損失的，人民檢察院在提起公訴的時候，可以提起附帶民事訴訟。