贈品有質量問題可以索賠。
附義務的贈與，贈與的財產有瑕疵的，贈與人在附義務的限度內承擔與出賣人相同的責任。商家所謂的贈與與一般的贈與不同，消費者只有根據商家要求，在指定地點就指定的商品達到一定的消費總額時，才能獲得贈與的商品，因此商家的這一贈與是附義務的，而不是無償的。因此當贈品有質量問題的，商家應當承擔退換或者賠償的責任。
贈品屬于經營者以其他方式表明商品或者服務質量狀況的產品，與銷售的商品一樣應當具備合格的品質，經營者不得以贈送為由提供不合格或者假冒贈品。
【法律依據】
《中華人民共和國消費者權益保護法》
第二十三條 【質量擔保義務、瑕疵舉證責任】經營者應當保證在正常使用商品或者接受服務的情況下其提供的商品或者服務應當具有的質量、性能、用途和有效期限；但消費者在購買該商品或者接受該服務前已經知道其存在瑕疵，且存在該瑕疵不違反法律強制性規定的除外。
經營者以廣告、產品說明、實物樣品或者其他方式表明商品或者服務的質量狀況的，應當保證其提供的商品或者服務的實際質量與表明的質量狀況相符。
經營者提供的機動車、計算機、電視機、電冰箱、空調器、洗衣機等耐用商品或者裝飾裝修等服務，消費者自接受商品或者服務之日起六個月內發現瑕疵，發生爭議的，由經營者承擔有關瑕疵的舉證責任。第二十四條 【退貨、更換、修理義務】經營者提供的商品或者服務不符合質量要求的，消費者可以依照國家規定、當事人約定退貨，或者要求經營者履行更換、修理等義務。沒有國家規定和當事人約定的，消費者可以自收到商品之日起七日內退貨；七日后符合法定解除合同條件的，消費者可以及時退貨，不符合法定解除合同條件的，可以要求經營者履行更換、修理等義務。
依照前款規定進行退貨、更換、修理的，經營者應當承擔運輸等必要費用。

1. 根據《民法典》，商家承諾送贈品是一種要約行為，一旦承諾，合同即成立。商家需按約定提供贈品，并對其質量負責。
2. 贈品作為商品，商家有義務提供并保證其質量。根據《消費者權益保護法》，贈品有質量問題時，商家應負責“三包”。
3. 新修訂的《消費者權益保護法修正案（草案）》對消費者關注的問題進行了規定，包括賠償環節。若經營者有欺詐行為，應按消費者要求進行賠償，金額為商品或服務費用的兩倍。
4. 最高院的新規明確，“知假買假”行為不會影響消費者維護權益。一消費者在超市購買了不符合食品安全標準的商品，向法院提起訴訟，最終獲得超市十倍賠償。

1. 超市將贈品作為商品出售，這一行為觸犯了消費者權益保護法。
2. 商家將贈品當作正品銷售，這侵犯了消費者的知情權，并可能構成欺詐。
3. 根據消費者權益保護法，商家應根據消費者的要求，對其受到的損失進行賠償，賠償金額為購買商品或服務費用的三倍。
4. 如果賠償金額不足五百元，商家應至少賠償五百元。
5. 《消費者權益保護法》第五十五條規定，如果經營者提供商品或服務存在欺詐行為，應按消費者要求進行賠償。
6. 賠償金額為消費者購買商品的價款或接受服務的費用的三倍，或者如果不足五百元，則賠償五百元。
7. 如果法律有其他規定，應依照其他規定執行。
8. 如果經營者明知商品或服務有缺陷，仍然提供給消費者，導致消費者或其他受害人死亡或健康嚴重受損，受害人有權要求經營者按照相關法律規定賠償損失，并可要求懲罰性賠償，最高為損失的兩倍。