故意傷害致人輕傷涉及刑事犯罪，若被害人家屬不接受調解，則需承擔刑事責任。刑事拘留期間，被拘留人羈押在看守所最長不超過37天。通常，案件會在30天內由公安局轉至檢察院。若檢察院批準逮捕，法院將隨后起訴。公安局認為需逮捕的，應在拘留后3天內提交檢察院審批。特殊情況可延長1至4天，對重大嫌疑分子，如流竄作案、多次作案或結伙作案者，可延長至30天。涉事方可能構成故意傷害罪。根據《刑法》規定，故意傷害致人輕傷，可判三年以下有期徒刑、拘役或管制。刑事拘留需滿足條件：一是拘留對象為現行犯或重大嫌疑分子；二是具備法定緊急情形之一。法律依據為《中華人民共和國刑法》第二百三十四條。

輕傷二級，已經構成犯罪，如果要拘留的屬于刑事拘留。
刑事拘留的時間：公安機關在拘留后3日內提請檢察院審查批捕，特殊情況下可以延長1—4日，檢察院審查的時間為7日。
【法律依據】
《刑事訴訟法》第九十一條：公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。

打架致人輕傷刑事拘留一般是14日，最長不得超過37日。
具體情況如下：
1、刑事拘留羈押在看守所最多不超過37天。公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日內，提請人民檢察院審查批準，在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一至四日；
2、打架致人輕傷屬于故意傷害罪，被害人家屬不同意調解就會被判刑，故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
3、致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；
4、致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。
故意傷害罪定義如下：
1、傷害行為的非法性是構成的前提。如果傷害行為是合法的，如正當防衛或者緊急避險過程中造成一定傷害的，則不構成犯罪；
2、故意傷害的必須是他人的身體健康。自傷行為不能構成犯罪，特殊情況下可能構成其他罪；
3、構成的傷害程度限于輕傷、重傷、傷害致死三種情況。輕傷以下的輕微傷和一般的毆打行為，不能構成犯罪。至于重傷、輕傷、輕微傷區分的標準，應以相關法律規定的為準；
4、主體的刑事責任年齡因傷害程度的不同而有不同的要求，致人重傷或者傷害致人死亡的，刑事責任年齡為已滿14周歲不滿16周歲；致人輕傷的，則須已滿16周歲才能構成故意傷害罪。
綜上所述，一般的刑事拘留期為14天，一般從進到看守所算起。在14天內機關要報檢察機關批準，其中檢察院核準的時間為7天，包含在14天內，如核準則逮捕，否則釋放或變更。延長期限的刑事拘留期為37天，其中檢察院核準的時間為7天，在該期限內，偵查機關報檢察院批準逮捕，如核準則逮捕，否則釋放或變更強制措施。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑法》第二百三十四條
【故意傷害罪】故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。